codevs 1531 山峰

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codevs 1531 山峰題目描述 Description

 

Rocky山脈有n個山峰，一字排開，從西向東依次編號為1, 2, 3, ……, n。每個山峰的高度都是不一樣的。編號為i的山峰高度為hi。

小修從西往東登山。每到一座山峰，她就回頭觀望自己走過的艱辛曆程。在第i座山峰，她記錄下自己回頭能看到的山峰數si。

何謂“能看到”？如果在第i座山峰，存在j<k<i，hj<hk，那麼第j座山峰就是不可見的。除了不可見的山峰，其餘的山峰都是可見的。

回家之後，小修把所有的si加起來得到S作為她此次旅行快樂值。現在n座山峰的高度都提供給你了，你能計算出小修的快樂值嗎？

 輸入描述 Input Description

第一行一個整數n(n<=15000)。

第i+1(1<=i<=n)行是一個整數hi（hi<=109）。

 輸出描述 Output Description

僅一行：快樂值。

 範例輸入 Sample Input

5

2

1

3

5

9

 範例輸出 Sample Output

5

 資料範圍及提示 Data Size & Hint

說明：s1=0, s2=1, s3=2, s4=1, s5=1。

維護一個單調遞減的棧stack[]。

設當前元素為x，棧頂元素為k,棧頂指標為top，ans為到目前為止所能看到的山峰總數

如果x<k，ans+=top，x入棧。這座山比棧頂存的山低，那麼由於棧從底部到頂部遞減，所以此時棧內有幾座山，就能看到幾座山。

如果x=k，ans+=top，這座山和棧頂的山高度相同，設棧頂能看到y座山，在這座山就能看到y+1座山（加上的是棧頂這座山），也就是棧內所有的山。

如果x>k，1、ans+=top這座山比棧頂的山高，由於棧從棧底到棧頂單調遞減，所以這座山比棧內所有的山高，可以看到所有的山。

             2、由於這座山很高，所以會遮擋後面的視線，所以要維護棧的單調性，也就是從棧頂開始，如果這座山比棧頂的山高，棧頂退棧，直至退到這座山比棧頂的山低為止，x再入棧。

由此可以看出，對於每一個位置，都可以看到當前棧內所有的山，所以直接枚舉，ans+=top

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int stack[15001],top;int n,ans,x;int init()//讀入最佳化，也可以直接輸入 {    int x=0;char c=getchar();    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}    return x;}int main(){    n=init();    for(int i=1;i<=n;i++)    {        x=init();        ans+=top;        if(x<stack[top-1]) stack[top++]=x;//這座山比棧頂的山低         else if(x>stack[top-1])//這座山比棧頂的山高         {            while(top&&x>stack[top-1])    top--;//維護單調性             stack[top++]=x;        }    }    printf("%d",ans); }

 

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