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題目描述  Description

某首都城市的商人要經常到各城鎮去做生意，他們按自己的路線去做，目的是為了更好的節約時間。

假設有N個城鎮，首都編號為1，商人從首都出發，其他各城鎮之間都有道路串連，任意兩個城鎮之間如果有直連道路，在他們之間行駛需要花費單位時間。該國公路網路發達，從首都出發能到達任意一個城鎮，並且公路網路不會存在環。

你的任務是協助該商人計算一下他的最短旅行時間。

 

枯燥無味的直接發代碼的話，我自己都看不下去，所以我決定講講做法，實在做不出來的，再抄我下面的代碼吧；

首先我們應該Crowdsourced Security Testing道怎麼解，路線如下：

1-->3-->2-->5    而n可以達到30000，如果每個點都用spfa求最短距離然後再累加的話，肯定逾時

因為圖中沒有存在環，所以肯定兩點之間只存在一條路線，用lca做就妥妥過了（如果可以也能用線段樹過，會的來教一下我）

也就是說，只要求出1->1(求1->1是怕資料有開始第一個點不是到達1的）,1->3，3->2，2->5的最近公用祖先，然後求每對頂點都最近公用祖先的距離和即可算出；

如果聽不大懂沒關係，我下面稍微類比一下範例吧

 

    1

      /      \

       2          5

                    /     \

                     3      4

 

圖在上面

1.先用bfs算一次頂點1到各個頂點的距離，用dis數組表示：

        1  2  3  4  5

dis    0  1  2  2  1

  求這個距離的用處，例如:2和5的最近公用祖先為1，而2到5的距離就是dis[2]-dis[1]+dis[5]-dis[1]=(dis[2]+dis[5])-2*dis[1]=2,就是2到公用祖先的距離加上5到公用祖先的距離

 

2.然後lca的做法自己百度吧，算出1--1，1--3，3--2，2--5的公用祖先，剛好都是1（，，，，）然後算出(dis[1]+dis[1])-2*dis[1]+(dis[1]+dis[3])-2*dis[1]+(dis[3]+dis[2])-2*dis[1]+(dis[2]+dis[5])-2*dis[1] 就是答案了

最後，還有不懂的聯絡[email protected]，也歡迎來糾正錯誤，更歡迎希望神犇來帶我飛

codevs上的同個題解也是我寫的，就不要懷疑我抄襲了:)

 

  1 #include <cstdio>  2 #include <iostream>  3 #include <vector>  4 #include <queue>  5 #include <cstring>  6 using namespace std;  7 const int _maxn=30010;  8 vector<int> a[_maxn];  9 vector<int> t[_maxn];  10 queue<int> que; 11 int dis[_maxn],n,m,f[_maxn]; 12 bool vis[_maxn]; 13 struct question 14 { 15     int u,v,ans; 16 }b[_maxn]; 17 void read()  18 { 19     int i,x,y; 20     scanf("%d",&n); 21     for(i=1;i<n;i++) 22     { 23         f[i]=i; 24         scanf("%d%d",&x,&y); 25         a[x].push_back(y); 26         a[y].push_back(x); 27     } 28     f[n]=n; 29     scanf("%d",&m); 30     b[1].u=1; 31     for(i=1;i<=m;i++) 32     { 33         scanf("%d",&x); 34         b[i].v=x; 35         t[x].push_back(i); 36         if(i+1<=m) 37         { 38             b[i+1].u=x; 39             t[x].push_back(i+1); 40         } 41     } 42 } 43 int find(int x) 44 { 45     return f[x]==x?x:find(f[x]); 46 } 47 void lca(int x,int fa) 48 { 49     int l=a[x].size(),i,to; 50     for(i=0;i<l;i++) 51     { 52         to=a[x][i]; 53         if(to==fa) 54             continue; 55         lca(to,x); 56         f[to]=x; 57         vis[to]=true; 58     } 59     l=t[x].size(); 60     int xx,yy,zz; 61     for(i=0;i<l;i++) 62     { 63         to=t[x][i]; 64         xx=b[to].u; 65         yy=b[to].v; 66         if(xx==yy) 67             b[to].ans=xx; 68         if(xx!=x && yy==x && vis[xx]) 69             b[to].ans=find(xx); 70         if(xx==x && yy!=x && vis[yy]) 71             b[to].ans=find(yy); 72     } 73 } 74 void bfs() 75 { 76     memset(vis,false,sizeof(vis)); 77     que.push(1); 78     vis[1]=true; 79     dis[1]=0; 80     int i,l,from,to; 81     while(!que.empty()) 82     { 83         from=que.front(); 84         que.pop(); 85         l=a[from].size(); 86         for(i=0;i<l;i++) 87         { 88             to=a[from][i]; 89             if(!vis[to]) 90             { 91                 dis[to]=dis[from]+1; 92                 vis[to]=true; 93                 que.push(to); 94             } 95         } 96     } 97 } 98 int clac_ans() 99 {100     int x,y,z,sum=0;101     for(int i=1;i<=m;i++)102     {103         x=b[i].u;104         y=b[i].v;105         z=b[i].ans;106         sum=sum+(dis[x]+dis[y])-(dis[z]<<1);107     }108     return sum;109 }110 void work()111 {112     bfs();113     memset(vis,false,sizeof(vis));114     lca(1,1);115     printf("%d\n",clac_ans());116 }117 int main()118 {119     read();120     work();121     return 0;122 }

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