塗色問題（Python）

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題目：將一個圓形等分成N個小扇形，將這些扇形標記為1，2，3,…，N。現在使用M種顏色對每個扇形進行塗色，每個扇形塗一種顏色，且相鄰的扇形顏色不同,問有多少種不同的塗法?（N≥1，M≥3）

參考：79529355

遞迴解決：

當n=1是，f(1,m) = m
當n=2是，f(1,m) = m(m-1)
當n=3是，f(1,m) = m(m-1)(m-2)
當n=4時，f(4,m) = m(m-1)(m-2)(m-2) + m(m-1)(m-1) = m(m-1)(m^2-3m+3)
當n=5時，f(5,m) = m(m-1)(m-2)(m-2) + m(m-1)(m-1)(m-1)= m(m-1)(m^2-3m+3)(m-1)= f(4,m)(m-1)
可推出關係 f(n,m) = f(n-1,m)(m-1)

def calculate(n,m):    """    :param n: n個扇形    :param m: m種顏色    :return: 塗法的種類    """    if n == 1:        return m    if n == 2:        return m * (m-1)    if n == 3:        return m * (m-1) * (m-2)    if n == 4:        return m * (m-1) * (m-2) * (m-2) + m * (m-1) * (m-1)    return calculate(n-1,m) * (m-1)print(calculate(4,4))

塗色問題（Python）