《組譯工具》王爽–實驗10.2的解法

組合語言中div運算如果被除數為32位，除數則為16位，被除數放在DX和AX中，商放在AX中，餘數放在DX中。如果被除數為16位，除數則為8位，被除數放在AX中，商放在ah，餘數放在al。

但會產生一個問題，那就是當除出來的商大於AX或者AH的時候，就會產生除法溢出的錯誤。例如1000/1，被除數可以放在16位的AX中，1可以放在8位的寄存器中，得到的商為1000，超過了AH能容納的最大值，因此會造成除法溢出的問題。

王爽的書中提供一個公式，可以避免除法溢出的問題

子程式要求

名稱：divdw
功能：進行不會產生溢出的除法運算，被除數為dword型，除數為word型，結果為dword型
參數：(ax)=dword型資料的低16位
  (dx)=dword型資料的高16位
  (cx)=除數
返回：(ax)=商的低16位
  (dx)=商的高16位
  (cx)=餘數

公式

X：被除數，範圍：[0, FFFFFFFF]

N：除數，範圍：[0, FFFF]

H：X高16位，範圍：[0, FFFF]

L：X低16位，範圍：[0, FFFF]

int()：描述性運算子，取商，比如，int(38/10)=3

rem()：描述性運算子，取餘數，比如，rem(38/10)=8

公式：X/N = int(H/N)*65536+[rem(H/N)*65536+L]/N

分析

首先來看看公式中的65536，很多新手的話可能不能理解這個65536是什麼意思，其實65536就是10000H，相當於2^16，也就是說是乘以2^16，意思就是左移16位。

式中int(H/N)和rem(H/N)代表著X的高16位的商和餘數。

等式右邊的int(H/N)*65536表示將H/N的商作為最終結果商的高位字。

rem(H/N)*65536+L表示將H/N的餘數左移16位，形成一個新的dword資料的高16位，L作為低16位。

最後的結果是DX中存放int(H/N)的結果，AX中存放（rem(H/N)*65536+L）/N的商，CX中存放（rem(H/N)*65536+L）/N的餘數。

子程式

  ;子程式描述
  ;名稱: divdw
  ;功能: 進行不會產生溢出的除法運算,被除數為dword型,除數為word型,結果為dword型.
  ;參數: (dx)=dword型資料的高16位 (ax)=dword型資料的低16位 (cx)=除數
  ;返回: (dx)=結果的高16位 (ax)=結果的低16位        (cx)=餘數
  ;應用舉例: 計算1000000/10(F4240H/0AH) 
  divdw:
    push ax ;被除數的低16位入棧
    mov ax,dx
    mov dx,0
    mov cx,10
    div cx  ;得到的結果商放在AX中，餘數放在DX中
    mov cx,ax;暫時儲存商
    pop ax  ;取出低16位的值
    push cx ;儲存商入棧
   
    mov cx,10
    div cx
   
    mov cx,dx   ;餘數放入cx中
    pop dx  ;商的高16位存入dx中，ax中的結果就為商的低16位

　 ret