c 語言實現全排列和組合

求全排列的話有兩種方法：

方法一：利用遞迴，將一個排列看成是以一個數開頭＋另外一個子排列,  例如數組list[n]的全排列，以list[i]表示以元素list[i]開頭的一個排列，所以所有的排列數為list[0]+list[1]+list[2].......list[n-1],    以list[i]為首元素的排列可以看成是list[i] 為首，加上另外n-1個元素排列的排列。這裡每次以list[i]為首時候，可以將list[i]和list[0]交換元素，然後求自序列list[1]----list[n-1]的排列，就可以遞迴下去

/* * recursion  */void full_rank_recurisive(int *list,int n,int num){if(num == n){print_list(list,list+n);putchar('\n');return;}int i ;for(i = num;i<n;i++){swap(&list[i],&list[num]);full_rank_recurisive(list,n,num+1);swap(&list[i],&list[num]);}}

方法二：不採用遞迴的方法，首先將數組看成是一個遞增的，這與我們手寫排列是一個習慣，每次從右邊找到第一個元素，這個元素比他右邊的元素小，他右邊的元素都是單調遞減的，然後再從右邊重新掃描，找到第一個比他大的元素，交換元素值，然後再將他右邊的元素從小到大排列，如此迴圈，知道找不到那個元素為止

void full_rank(int *p_start,int *p_end)//inorder from little to big{print_list(p_start,p_end);putchar('\n');while(1){int *ptr = p_end - 2;for(;ptr !=p_start - 1; ptr--){if(*ptr < *(ptr+1))break;}if(ptr == p_start - 1)break;int *p2 = p_end - 1;for(;p2 != ptr;p2--){if(*p2 > *ptr)break;}swap(ptr,p2);qsort(ptr+1,p_end - ptr-1,sizeof(p2[0]),cmp);print_list(p_start,p_end);putchar('\n');}}

關於組合，使用遞迴或者窮舉，每個數要麼被選，要沒不被選，就這兩種選擇

void DFS(int *src,int *dest,int n,int m, int k,int index){if(k == m || index == n){print_list(dest,dest+m);putchar('\n');return;}if(n - index == m - k){for(;index<n;)dest[k++] = src[index++];print_list(dest,dest+m);putchar('\n');}else{dest[k] = src[index];DFS(src,dest,n,m,k+1,index+1);DFS(src,dest,n,m,k,index+1);}}