資料結構之完全二叉樹——順序儲存結構（php代碼實現）

標籤：資料結構 二叉樹 php

<?php/** * 二叉樹的順序結構的實現比較適合實現完全二叉樹和滿二叉樹。 * 我們可以使用數組來儲存二叉樹每個結點的資料元素，使用數組 * 下標表示結點之間的關係，根據完全（滿）二叉樹的定義，結點間的關係如下： *      1.第i層上，結點序號範圍是pow(2,i-1)-1——pow(2,i)-2； *      2.k層的完全(滿)二叉樹最多有pow(2,k)-1個結點； *      3.序號為i的結點，其雙親節點的序號為(i+1)/2-1； *      4.序號為i的節點，其左右孩子的序號分別為2i+1和2i+2 *      5.除了根節點，序號為奇數的節點是其雙親的左孩子，它的右兄弟是它的序號加1； *      6.除了根節點，序號為偶數的節點是其雙親的右孩子，它的左兄弟是它的序號減1； * */class SqBiTree{    public $SqArr; //用於儲存完全二叉樹節點資料元素，資料元素之間的關係用數組下標表示    public $root; //表示完全二叉樹的根節點    /**     * @var int     */    public $length;//表示完全二叉樹當前幾點的個數    public static $preArr;    public static $inArr;    public static $postArr;    /**     * @param $arr     * 初始化     */    public function __construct($arr=array()){        $this->SqArr=$arr;        $this->root=$this->SqArr[0];        $this->length=count($this->SqArr);    }    /**     * @return bool     * 判斷完全二叉樹是否為空白     */    public function BiTreeEmpty(){        if(!$this->root){ //如果為null，0，‘’，false等都是表示空樹            return true;        }else{            return false;        }    }    /**     * @return int|string     * 思路：1.如果樹的節點總個數大於最大層數上一層的節點個數，並且小於等於最大層的個數，則即可找出最大層數.     */    public function BiTreeDepth(){        $i=1; //$i表示樹的層數        while($i){            //此判斷是根據上面關係2.k層的節點數最多為pow(2,k)-1            if($this->length>pow(2,$i-1)-1 && $this->length<=pow(2,$i)-1){                return $i;            }            $i++;        }        return ‘ERROR‘;    }    /**     * @param $level 表示要返回的節點在第幾層     * @param $pos 表示要返回的節點在此層的位置,$pos的值是大於等於1的整合素     * @return string 表示如果輸入的層數大於最大層數，就返回Error     * 思路：1.如果$level大於樹的最大深度並且$pos小於1，則返回錯誤     *       2.如果返回元素的下標序號<=當前層的最大下標序號，則說明存在應用元素     */    public function Value($level,$pos){        if($level>$this->BiTreeDepth() && $pos<1){            return ‘Error‘;        }        $elmpos=pow(2,$level-1)-2+$pos;//表示要返回的元素的下標        if($elmpos<=pow(2,$level)-2){            return $this->SqArr[$elmpos];        }        return ‘Error‘;    }    /**     * @param $level     * @param $pos     * @param $value     * @return string     * 給第幾層，第幾個位置的節點賦予新值     * 思路：同上     */    public function Assign($level,$pos,$value){        if($level>$this->BiTreeDepth() && $pos<1 && !$value){            return ‘Error‘;        }        $elmpos=pow(2,$level-1)-2+$pos;//表示要返回的元素的下標        if($elmpos<=pow(2,$level)-2){            $this->SqArr[$elmpos]=$value;        }    }    /**     * @param $elem 表示給定要找雙親的元素     * 返回給定元素的雙親     * 思路：1.找出$elem元素所在的下標；     *       2.根據子節點與雙親節點之間的關係(最上面的第3條)，返回此元素(除了根節點)的雙親節點;     */    public function Parent($elem){        //因為下標為0的節點為根節點，所以要從1開始計算        for($i=1;$i<$this->length;$i++){            if($this->SqArr[$i]==$elem){                return $this->SqArr[($i+1)/2-1];            }        }        return ‘Error‘;    }    /**     * @param $elem     * @return string     * 返回給定元素的左孩子     * 思路：1.找出$elem元素所在的下標；     *       2.根據最上面的4條，得出左孩子的下標為2*$i+1。但2*$i+1必須小於$this->length,否則就過界了     */    public function LeftChild($elem){        for($i=0;$i<$this->length;$i++){            if($this->SqArr[$i]==$elem && $i*2+1<$this->length){                return $this->SqArr[$i*2+1];            }        }        return ‘Error‘;    }    /**     * @param $elem     * @return string     * 返回給定元素的右孩子     * 思路：1.找出$elem元素所在的下標；     *       2.根據最上面的4條，得出右孩子的下標為2*$i+2。但2*$i+2必須小於$this->length,否則就過界了     */    public function RightChild($elem){        for($i=0;$i<$this->length;$i++){            if($this->SqArr[$i]==$elem && $i*2+2<$this->length){                return $this->SqArr[$i*2+2];            }        }        return ‘Error‘;    }    /**     * @param $elem     * @return string     * 返回給定元素的左兄弟     * 思路：1.找出$elem元素所在的下標；     *       2.根據最上面的6條，得出左孩子的下標為$i-1，並且$i對2取餘必須為0     *     */    public function LeftSibling($elem){        for($i=0;$i<$this->length;$i++){            if($this->SqArr[$i]==$elem && $i%2==0){                return $this->SqArr[$i-1];            }        }        return ‘Error‘;    }    /**     * @param $elem     * @return string     * 返回給定元素的右兄弟     * 思路：1.找出$elem元素所在的下標；     *       2.根據最上面的5條，得出右孩子的下標為$i+1，並且$i對2取餘必須為1.並且$i+1必須小於$this->length,否則就會出界.     *     */    public function RightSibling($elem){        for($i=0;$i<$this->length;$i++){            if($this->SqArr[$i]==$elem && $i%2 && $i+1<$this->length){                return $this->SqArr[$i+1];            }        }        return ‘Error‘;    }    /**     * 先序遍曆     * 註：此處之所以使用兩個方法來完成是因為this->SqArr本身就是一棵樹     *      在類中無法給自己傳遞參數，只能間接調用。     */    public function preTraverse(){        if(!$this->root){            return ‘Error‘;        }       $this->PreOrderTraverse($this->SqArr[0],0);        return self::$preArr;    }    public function PreOrderTraverse($root,$id){        if(!$root){            return ‘Error‘;        }        self::$preArr[]=$root;        if($id*2+1<$this->length && $root){            $this->PreOrderTraverse($this->SqArr[$id*2+1],$id*2+1);        }        if($id*2+2<$this->length && $root){            $this->PreOrderTraverse($this->SqArr[$id*2+2],$id*2+2);        }    }    //中序遍曆    public function inTraverse(){        if(!$this->root){            return ‘Error‘;        }        $this->InOrderTraverse($this->SqArr[0],0);        return self::$inArr;    }    public function InOrderTraverse($root,$id){        if(!$root){            return ‘Error‘;        }        if($id*2+1<$this->length && $root){            $this->InOrderTraverse($this->SqArr[$id * 2 + 1], $id * 2 + 1);        }        self::$inArr[]=$root;        if($id*2+2<$this->length && $root){            $this->InOrderTraverse($this->SqArr[$id * 2 + 2], $id * 2 + 2);        }    }    //後序遍曆    public function postTraverse(){        if(!$this->root){            return ‘Error‘;        }        $this->PostOrderTraverse($this->SqArr[0],0);        return self::$postArr;    }    public function PostOrderTraverse($root,$id){        if(!$root){            return ‘Error‘;        }        if($id*2+1<$this->length && $root){            $this->PostOrderTraverse($this->SqArr[$id * 2 + 1], $id * 2 + 1);        }        if($id*2+2<$this->length && $root){            $this->PostOrderTraverse($this->SqArr[$id * 2 + 2], $id * 2 + 2);        }        self::$postArr[]=$root;    }    //層序遍曆    public function LevelOrderTraverse(){        for($i=0;$i<$this->length;$i++){            $arr[]=$this->SqArr[$i];        }        return $arr;    }}

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資料結構之完全二叉樹——順序儲存結構（php代碼實現）