電腦二進位總結，二進位總結

電腦二進位總結，二進位總結
2 進位

逢2進一的計數規則。

2進位的電腦成本最優。

原則： 電腦內部的一切都是2進位資料！

案例：

int i = 50;//i 在電腦內部就是2進位的！ System.out.println(Integer.toBinaryString(i));System.out.println(i);//"50"

2進位

逢2進一的計數規則。

案例：

public static void main(String[] args) {    for(int i=0;i<=50; i++){        System.out.println(                Integer.toBinaryString(i));    }}

16進位

16進位：用於簡寫（縮寫）2進位資料。可以將每個4位2進位縮寫為一個16進位數

2進位的書寫非常繁瑣

01101001 00111111 01010101 01110101

案例：

public static void main(String[] args) {    int n = 0x693ba5e5;    System.out.println(            Integer.toBinaryString(n));     // 將2進位縮寫為16進位，並且驗證縮寫的正確性    // 01110101 11111101 10101111 01011110    // 7   5    f   d    a   f    5   e    n = 0x75fdaf5e;    System.out.println(        Integer.toBinaryString(n));    n = 50;    System.out.println(        Integer.toBinaryString(n));}

補碼

案例：

public static void main(String[] args) {    for(int i=-50; i<=50; i++){        System.out.println(            Integer.toBinaryString(i));     }}

案例：

public static void main(String[] args) {    int max = Integer.MAX_VALUE;    System.out.println(        Integer.toBinaryString(max));    int min = Integer.MIN_VALUE;    System.out.println(        Integer.toBinaryString(min));     max = 0x7fffffff;    min = 0x80000000;    int i = 0xffffffff;    System.out.println(max);    System.out.println(min);    System.out.println(i);//-1}

補碼的互補對稱現象： public static void main(String[] args) { int n = -3; System.out.println( Integer.toBinaryString(n)); System.out.println( Integer.toBinaryString(~n)); System.out.println( Integer.toBinaryString(~n+1)); int m = ~n+1; System.out.println(m);//3 }

 

int i = 0xffffffff;System.out.println(i);如上代碼的輸出結果：A.2147483647 B.-2147483648 C.2147483648 D.-1答案: Dint i = 0x80000000;System.out.println(i);如上代碼的輸出結果：A.2147483647 B.-2147483648 C.2147483648 D.-1答案： B正數溢出數負數 （錯的）正數溢出以後是隨機數（錯的）int n = 5;System.out.println(~n+1);答案：（-5）int n = 5;System.out.println(~n);答案：（-6）int n = -5;System.out.println(~n);答案：（4）int n = 0xfffffffe;    //11111111 11111111 11111111 11111110 System.out.println(~n);//00000000 00000000 00000000 00000001答案：（1）

2進位運算子

• 取反 ~
• 與 &
• 或 |
• 左移位元運算 <<
• 數學右移位 >>
• 邏輯右移位 >>>

位元運算的用途： 文字的編碼

字元： char 類型 16位 互連網資料： 8位

如果利用互連網傳送字元嗎必須將字元拆分為byte（8位）進行傳送

將字元拆分為位元組的拆分方案稱為字元的編碼。

最簡單的拆分方案： UTF-16BE， 將字元一分為二，無論中文還是英文都是2位元組編碼。英文浪費1個位元組，支援65535個字元。

A:  00000000 01000001 65B:  00000000 01000010 66中：01001110 00101101 20013

Unicode: 一個符號一個不重複的數，已經編碼了10萬+個符號了。

Java char類型支援編碼數量： 65535 個字元，Java 建議利用int類型支援擴充的Unicode。

UTF-8：變長編碼，英文一個位元組，中文3位元組，支援4位元組編碼，支援100萬+字元。

輸出字元的Unicode

public static void main(String[] args) {    int n = '中';    System.out.println(            Integer.toBinaryString(n)); }

與運算 & （邏輯乘法）

規則：

0 & 0 = 00 & 1 = 01 & 0 = 01 & 1 = 1

兩個數，對其位置，上下計數與

案例：

n =   00000000 00000000 01001110 00101101m =   00000000 00000000 00000000 00111111  mask  掩碼k=n&m 00000000 00000000 00000000 00101101   

代碼：

int n = 0x4e2d;int m = 0x3f;//掩碼int k = n&m;System.out.println(Integer.toBinaryString(n));System.out.println(Integer.toBinaryString(m));System.out.println(Integer.toBinaryString(k));

或運算 | (邏輯加)

規則:

0 | 0 = 00 | 1 = 11 | 0 = 11 | 1 = 1

案例：

n =     00000000 00000000 00000000 10000000m =     00000000 00000000 00000000 00101011k =n|m  00000000 00000000 00000000 10101011

代碼：

int n = 0x80;int m = 0x2b;int k = n|m;System.out.println(Integer.toBinaryString(n));System.out.println(Integer.toBinaryString(m));System.out.println(Integer.toBinaryString(k));  n =   00000000 00000000 01001110 00101101

案例： 將字元資料（Unicode）編碼為UTF-8編碼

int c = '中';int b3 = 0x80|c&0x3f;int b2 = 0x80|(c>>>6) & 0x3f;int b1 = 0xe0|(c>>>12) & 0xf;

案例： 將UTF-8編碼解碼為字元資料（Unicode）

int cc =((b1 & 0xf)<<12) |         ((b2 & 0x3f)<<6) |         (b3 & 0x3f);char ch = (char)cc;System.out.println(ch); 

移位計算的數學意義

移動小數點計算：

如： 1234278.  小數點向右移動結果 12342780. 相差10倍結果 123427800. 相差100倍如果小數點不動，則數字向左移動如：   1234278.  小數點向右移動結果  12342780. 相差10倍結果 123427800. 相差100倍

推廣： 2進位時候數字向左移動一次數字擴大2倍！

案例：

n  =      00000000 00000000 00000000 00110010  50m = n<<1  0000000 00000000 00000000 001100100  100   k = n<<2  000000 00000000 00000000 0011001000  200

代碼驗證

int n = 50;int m = n<<1;int k = n<<2;輸出 n m k 的2進位和10進位資料

最佳化計算 n*8 為 （  ）答案： n<<3

區別 >>> >>

數學右移位 >> ： 其結果滿足數學規律, 整除向小方向取整，負數移位，高位補1 結果還是負數。

n =      00000000 00000000 00000000 00110010  50m = n>>1 000000000 00000000 00000000 0011001  25k = n>>2 0000000000 00000000 00000000 001100  12n =      11111111 11111111 11111111 11001110  -50 m = n>>1 111111111 11111111 11111111 1100111  -25k = n>>2 1111111111 11111111 11111111 110011  -13 

邏輯右移位 >>> ： 無論正負高位都補0！

n =       00000000 00000000 00000000 00110010  50m = n>>>1 000000000 00000000 00000000 0011001  25k = n>>>2 0000000000 00000000 00000000 001100  12n =       11111111 11111111 11111111 11001110  -50 m = n>>>1 011111111 11111111 11111111 1100111  k = n>>>2 0011111111 11111111 11111111 110011   

 

最佳化計算運算式 n=n+n/2 (n+=n/2) n>0 答案： n += n>>1

我是初學者，如有更新不好的，歡迎這位大神指出，謝謝大家！

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