電腦系統——資料表示實驗

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本次為一次電腦系統實驗，就是使用一些基本的運算子來實現函數功能。

ps做這些題讓我想起大一上學期剛學二進位時被鵬哥支配的痛苦。

1.

/*  * bitXor - 僅允許使用~和&來實現異或  *   例子: bitXor(4, 5) = 1 *   允許的操作符: ~ & *   最多操作符數目: 14 *   分值: 1 */

解題思路：簡單的異或，a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)但要求使用&，所以需要德摩根律

int bitXor(int x,int y){    return (~(~x&y)&~(x&~y));    //((~x&y)|(x&~y));}

 

2.

/*  * tmin - 返回最小的二進位補碼  *   允許的操作符: ! ~ & ^ | + << >> *   最多操作符數目: 4 *   分值: 1 */

解題思路：最小值為0x8000 0000，我們可以將1左移31位得到最小值。

int tmin(void){    return 1<<31;}

 

3.

/* * isTmax - 如果x是最大的二進位補碼，返回1；否則，返回0 *   允許的操作符: ! ~ & ^ | + *   最多操作符數目: 10 *   分值: 2 */

解題思路：最大的二進位補碼為0x7FFFFFFF，為判斷輸入是否為這一個數，我們只需要將其與最小的二進位補碼與或一下判斷是否為0即可。

int isTmax(int x){    return !(x^~(1<<31));}

 

4.

/*  * negate - 返回-x  *   例子: negate(1) = -1. *   允許的操作符: ! ~ & ^ | + << >> *   最多操作符數目: 5 *   分值: 2 */

解題思路：正數取反加一即為負數。

int negate(int x){    return (~x+1);}

 

5.

/*  * allOddBits - 如果所有奇數位都為1則返回1;否則返回0 *   例子： allOddBits(0xFFFFFFFD) = 0, allOddBits(0xAAAAAAAA) = 1 *   允許的操作符: ! ~ & ^ | + << >> *   最多操作符數目: 12 *   分值: 2 */

解題思路：：只有所有奇數位為1的數，與0x5555 5555進行&運算才會得到0。5->(0101)。故而需要得到0x5555 5555，將0x55（01010101）分別左移8、16、24得到3個數，然後將這三個數相加即可得到0x5555 5555。

int allOddBits(int x){    return !(~(x|(85+(85<<8)+(85<<16)+(85<<24))));}

 

6.

/*  * isAsciiDigit - 如果x是ascii碼中的0~9，返回1;否則返回0 *   例子: isAsciiDigit(0x35) = 1. *            isAsciiDigit(0x3a) = 0. *            isAsciiDigit(0x05) = 0. *   允許的操作符: ! ~ & ^ | + << >> *   最多操作符數目: 15 *   分值: 3/* 

解題思路：若x是數字，則x在‘0’~‘9’之間。可以用x-48>=0和x-58<0（x+~48+1>=0和x+~58+1<0）來計算。

int isAsciiDigit(int x){    return !((x+~48+1)>>31)&!!((x+~58+1)>>31);}

 

電腦系統——資料表示實驗