可配置文法分析器開發紀事(三點五) 產生下推自動機的具體步驟

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上載者:User

剛剛發了上一篇文章之後就發現狀態機器畫錯了。雖然LiveWriter有開啟部落格並修改文章的功能,不過為了讓我留下一個教訓,我還是決定發一篇勘誤。這個教訓就是,作分析的時候不要隨便“跳步”,該一步一步來就一步一步來。其實人呢,就是很容易忘掉以前的教訓的了。第一個告訴我不能這麼乾的人其實是小學三年級的數學老師。當時我因為懶得寫字,所以計算應用題的時候省了幾步,被批評了。

故事就從狀態機器開始。文法我就不重複了,見上一篇文章。現在我們從狀態機器開始。第一個狀態機器是直接從文法變過來的:

然後我們把所有的非終結符跳轉都通過Shift和Reduce串連到該非終結符所代表的狀態機器的狀態上面,就會變成下面的圖。具體的做法是,對於每一條非終結符的跳轉,譬如說S0 –> Symbol –> S1。首先抹掉這條跳轉。然後增加兩條邊,分別是S0到Symbol的起始節點,操作是Shift<S0>。還有從Symbol的終結節點到S0,操作是Pop<S0> Reduce。Shift<S>等於把狀態S給push到堆棧裡,然後Pop<S>等於在狀態裡面彈出內容是S的棧頂元素。如果失敗了怎麼辦呢?那就不能用這條跳轉。跟上圖一樣,所有輸入$跳轉到Finish的邊,操作都是要Pop<Null>的。在剛開始分析的時候,堆棧有一個Null值,用來代表“文法分析從這裡開始”。

這個圖的粗虛邊代表所有跟左遞迴有關的跳轉。這些邊是成對的,分別是左遞迴跳轉的Shift和Reduce。如果不是為了實現高效能的文法分析的話,其實這個狀態機器已經足夠了。這個圖跟文法分析的“狀態跳轉軌跡”有很大的關係。雖然IDList0你不知道第一步要跳轉到IDList0還是ID0,不過沒關係,現在我們先假設我們可以通過某種神秘的方法來預測到。那麼,當輸入是A,B,C$的時候,狀態跳轉軌跡就會是如下的樣子:

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