多人在受限時間內的過橋策略

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現在小明一家過一座橋，過橋的時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋要
1秒，小明的弟弟要
3秒，小明的爸爸要
6秒，小明的媽媽要八秒，小明的爺爺要
12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後
30秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？（原本是個智力題，這裡用程式來求解）

方案：    －－>   3min   明、弟

                <－－   1min   明

                －－>   6min   明、爸

                <－－   1min   明

                －－>   12min 明、爺

                <－－    3min  弟

                －－>    3min  明、弟                  總時間： 29min

總結：一定要讓弟弟（時間次小）的充當一次送燈人，而且最長的兩個時間要一起過來，這樣的話，弟弟（次小時間的人）將會起到送燈作用。

 

代碼：    （使用遞迴計算）

#include "stdio.h"<br />#define N 5<br />#define SIZE 64<br />// 將人員編號：小明-0，弟弟-1，爸爸-2，媽媽-3，爺爺-4<br />// 每個人的當前位置：0--在橋左邊， 1--在橋右邊<br />int Position[N];<br />// 過橋臨時方案的數組下標； 臨時方案； 最小時間方案；<br />int Index, TmpScheme[SIZE], Scheme[SIZE];<br />// 最小過橋時間總和，初始值100；每個人過橋所需要的時間<br />int MinTime=100, Time[N]={1, 3, 6, 8, 12};<br />// 尋找最佳過橋方案。Remnant:未過橋人數; CurTime:當前經過時間;<br />// Direction:過橋方向,1--向右,0--向左<br />void Find(int Remnant,int CurTime,int Direction)<br />{<br /> //所有的人已經過橋，更新最小時間及方案<br /> if(Remnant == 0)<br /> {<br /> MinTime = CurTime;<br /> for(int i=0;i<SIZE && TmpScheme[i]>=0;i++)<br /> Scheme[i] = TmpScheme[i];<br /> }<br /> else if(Direction == 1) //過橋方向為右，從橋的左側選出兩個人過橋<br /> {<br /> for(int i=0;i<N;i++)<br /> {<br /> if(Position[i] == 0 && CurTime+Time[i]<MinTime)<br /> {<br /> TmpScheme[Index++] = i;<br /> Position[i] = 1;<br /> for(int j=0;j<N;j++)<br /> {<br /> int TmpMax = (Time[i]>Time[j] ? Time[i]:Time[j]);<br /> if(Position[j] == 0 && CurTime+TmpMax<MinTime)<br /> {<br /> TmpScheme[Index++] = j;<br /> Position[j] = 1;<br /> Find(Remnant-2,CurTime+TmpMax,!Direction);<br /> Position[j] = 0;<br /> TmpScheme[--Index] = -1;<br /> }<br /> }<br /> Position[i] = 0;<br /> TmpScheme[--Index] = -1;<br /> }<br /> }<br /> }<br /> else //過橋方向向左，從橋右邊選出一個人過來送燈<br /> {<br /> for(int j=0;j<N;j++)<br /> {<br /> if(Position[j] == 1 && CurTime+Time[j]<MinTime)<br /> {<br /> TmpScheme[Index++] = j;<br /> Position[j] = 0;<br /> Find(Remnant+1,CurTime+Time[j],!Direction);<br /> Position[j] = 1;<br /> TmpScheme[--Index] = -1;<br /> }<br /> }<br /> }<br />}<br />int main()<br />{<br /> for(int i=0;i<SIZE;i++) //初始方案內容為負值，避免與人員標號衝突<br /> Scheme[i] = TmpScheme[i] = -1;<br /> Find(N,0,1);<br /> printf("MinTime = %d:",MinTime);<br /> for(int i=0;i<SIZE && Scheme[i]>=0;i+=3)<br /> printf(" %d-%d %d",Scheme[i],Scheme[i+1],Scheme[i+2]);<br /> printf(" --The last '-1' means calculate completely!");<br /> getchar(); //如果不使用getchar(),程式運行一閃而過，將看不到結果<br /> //printf("/n"); //如果包含這行，就可以不要getchar()那行，會輸出一個斷行符號再退出<br /> return 0;<br />}