d-Left Hashing

 

下面介紹簡單介紹一下d-left hashing。d-left hashing中的d是多個的意思，我們先簡化這個問題，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是將一個雜湊表分成長度相等的兩半，分別叫做T1和T2，給T1和T2分別配備一個雜湊函數，h1和h2。在儲存一個新的key時，同時用兩個雜湊函數進行計算，得出兩個地址h1[key]和h2[key]。這時需要檢查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一個位置已經儲存的（有碰撞的）key比較多，然後將新key儲存在負載少的位置。如果兩邊一樣多，比如兩個位置都為空白或者都儲存了一個key，就把新key儲存在左邊的T1子表中，2-left也由此而來。在尋找一個key時，必須進行兩次hash，同時尋找兩個位置。

 

上面的介紹中有一點要注意，就是在作位置選擇時，考慮的是兩個雜湊函數映射的位置中已經儲存的key（包括碰撞的情況）的個數，而不是兩個子表中已有key的個數。

 

瞭解了2-left hashing，d-left hashing就很好理解，它只是對前者的擴充。2-left hashing固定了子表的個數是2，d-left hashing更加靈活，子表的個數是一個變數d，同時也意味著雜湊函數的個數是d。在d-left hashing中，整個雜湊表被分成d個從左至右依次相鄰的子表，每個子表對應一個相互獨立的雜湊函數。在加入新key時，這個key被d個雜湊函數同時計算，產生d個相互獨立的位置，然後將key加入到負載最輕的位置（bucket）中。如果負載最輕的位置有多個，就把key加入到最左邊的負載最輕的子表中。同樣地，如果要尋找一個key，需要同時尋找d個位置。