數學分布特點

Bata分布:一種隨機比例，就如同一段時間內所完成的任務中有缺陷的產品所佔的比例。二項式:在規定的實驗次數內所出現的結果次數;常常用來表示實驗結果的成功率或失敗率,例如,在一批即將到達的產品中次品的數量或者即將到達的顧客中特定類型的數量。Cauchy:偏離中心向兩邊長長的延伸;Cauchy通常用於模擬分歧很大的資料，這些資料分佈於平均值中心的周圍；Cauchy分布看上去像常態分佈，但偏離量很大。X分布:當標準常態分佈的獨立變數N被開平方並求和後，將使X分布結果成正方形；它經常用在統計實驗中。常數分布：不產生隨機數，且恒定的值也不會改變的；在構建模型的早期階段，經常被用來減少隨機因素的影響或用來表示已經確定的相同的次數和數目。經驗分布：對於大家來說，如果比較熟悉事件機率，使用者常常自己制訂或定義特定形式的分布類型。Erlang:頻率主要是基於排列理論，表示各種不同的活動中服務的次數，用於電話通訊等建模。Exponential:指數分布，在工商業的服務過程方面指數分布用的最普遍。主要用於定義事件發生的時間間隔，例如顧客到超市購物的時間間隔以及裝置更新維護的周期等；也用於電話交談的平均時間和一定階段內需要維護的次數。Extreme 1A:描述許多類型執行個體的極大值的分布範圍。極大值經常用在天文學、人壽命、放射系統、材料強度、洪水和地震分析以降雨預測等系統模型的參數中。Extreme 1B:描述許多類型執行個體的極小值的分布範圍。極小值經常用在天文學、人壽命、放射系統、材料強度、洪水和地震分析以降雨預測等系統模型的參數中。Gamma:通常用於代表完成某項任務所需的時間。該分布的參數值在0和1之間時與一個遞減的指數分布曲線相似。如果參數值大於1時，分布的像一個擺鐘一樣從峰值向最小值傾斜。Geometric:在一系列獨立的以一定的成功率進行的貝努利實驗中，輸出第一個實驗成功之前要經過失敗事件的數量。通常用來代表在檢查出第一件次品之前所檢查產品的數量、一批隨機規模實體的數量或者定單中所需求實體的數量。Hypereponential:通常在電話通訊和排隊理論裡使用Hyper Exponential分布。Inverse Gaussin:通常用來類比布朗運動和邊界條件的擴散過程；它也可以類比總數中特定尺寸的分布，可靠性、有效期間限和維修時間的分布。Inverse Weibull:在通常情況下，分布是確定的，但當達到極點時，資料有較大的偏差；這種分布用來描述壽命分布中的幾次實效的過程；也用來擬合頂點一側偏離區極不正常的資料。Johnson SB：這種分布是常態分佈的一種轉變，Johnson分布已經被用在品質控制過程中來描述非正態過程，然後可被轉換成常態分佈用在標準實驗中。Johnson SU:如Johnson SB一樣，此分部也是常態分佈轉變成的也可以用品質控制過程中來描述非正態過程。此外，這可以用來代大家皆知的不穩定的皮爾遜IV分布，其取值範圍相當可信。Laplace(指數分布):該分布在中間有一個尖尖的頂點以區別於常態分佈；Laplace分布可用來描述相互獨立的但指數相同的兩個分布。常用於誤差分析。Logarithmic(對數分布):對數分布可用於描述一種樣本的種類；即，規定的一種樣品中到底可以有多少不同的類型。例如，該分布已用在被一個蚊子吸取的人群中具有某種特點人的數量，或者在一組存貨清單中某種規定類型貨物的數量。Logistic(數理分布):數理分布非常類似於常態分佈，也有更大的偏差。數理分布的功能最主要用於一些問題的發展模式；如人口問題，商業獲益，企業倒閉等。Log Logistic(數理對數):當參數S=1時，它像指數分布；當參數S<1時，它在某個位置傾向於無限大，其值隨X的增加而減少；當參數S>1時，它在某個位置的最小值0,接著到達頂點並逐漸減少。LogNormal(標準對數):此種分布常用來描述進行一項活動(特別是有多項附屬活動時)需要的時間，活動失敗的間隔時間或者是手工活動持續的時間；也廣泛的用於保護商業其它財產保險，例如關於股票收益率或房投資報酬率的評估。Negative Binomial(負二項式分布):負二項式分布用來描述在第一個事件成功之前經過失敗的實驗次數；P代表成功的機率。Normal(常態分佈):就是著名的高斯曲線或叫擺鐘型曲線;當事件是由於客觀因素而不是人為因素產生時，使用的最廣泛；例如描述許多數之和組成的總量的分布或者是誤差分布。Pareto(負指數分布):被定義為與指數分布相反的指數分布，左側有共同的跳躍點，右側有指數延長線的特徵；這種分布經常用於類比許多有非常長的延伸曲線的經驗現象，例如一個社會的收入分配問題，城市人口規模，自然資源出現，股票價格波動，公司的大小，慧星的亮度，以及在交通線路中一系列的堵塞。Pearson Type V(皮爾遜V分布):皮爾遜V分布通常用於描述完成一些任務所需要的時間;從分布密度看上去類似於Lognormal的形狀，但是在X接近於零時有一個較大的極點。Pearson Type VI(皮爾遜VI分布):皮爾遜V分布通常用於描述完成一些任務所需要的時間;在零的左側，分布連續並且是確定的；在零的右側分布不確定。Poisson(泊松分布):泊松分布主要是類比事件的比率;例如，每分鐘電話的數量，每頁中出現錯別字的數量或一定時間內系統中事件出現的次數。注意在排隊理論中，事件到達的比率通常定義單位時間的泊松到達，這種分布原理與指數分布比較相似。Power Function:功能函數在兩側都是在存在的，並且含有的值不可能為負數，均勻分布是功能函數分布的一種特殊情況。Rayleigh:Rayleight經常代表壽命(有效周期),因為它的危險率隨著時間而加快增加；例如，真空管的壽命。它在左側跳躍，並且有較長的延長線。Triangular:通常比標準的分布更適合代表商業過程，因為它提供了實際價值最準確的初步評估。常用於處理過程僅有三個特徵資訊（最大值、最小值和最可能的平均值）已知的情況。均勻分布（整數或常數）：均勻分布(整數或實數)用來描述在特定的取值範圍內所有的值都是可能的；如果關於任務的資訊很少的話，通常用來描述某一任務活動的期間。韋伯分布：Weibull主要用來描述產品壽命周期和項目的可靠性問題，例如機械裝置損壞的時間間隔(TBF)和維護周期(TTR)。