資料表示——原碼、反碼、補碼、移碼，反碼補碼

資料表示——原碼、反碼、補碼、移碼，反碼補碼

     到目前為止，我們學習了十進位、二進位、八進位、十六進位等用來代表實際數值的數，稱為真值，這些數我們再日常生活中都會使用到，那麼在電腦中數值是怎麼來表示的呢？

          數在電腦中的表示形式統稱為機器數。電腦中處理資料及運算都是採用二進位，通常規定機器數用八位二進位表示。實用的資料有正數和負數，因為電腦只能表示0、1兩種狀態，資料的正號“+”或負號“-”，在電腦裡就用一位二進位的0或1來區別，通常放在最高位，成為符號位。 符號位元值化之後，為能方便的對機器數進行算術運算、提高運算速度，電腦設計了多種符號位與數值一起編碼的方法，最常用的機器數表示方法有:原碼、反碼、補碼和移碼，下面就分別介紹一下它們的表示方法。

 

一、原碼、反碼、補碼

           三種標記法的轉換過程如下：

說明：

 特別的，在原碼中0有兩種表示方式：[+0]原=0000000，[-0]原=1000000。

 在反碼錶示中，0也有兩種表示形式：[+0]反=0000000，[-0]反=11111111。

 在補碼錶示中，0有唯一的編碼：[+0]補=0000000，[-0]補=0000000。

二、移碼

           因為個人移碼理解有點困難，so單獨解釋一下：

           移碼錶示法是在數X上增加一個位移量來定義的，常用來表示浮點數中的階碼，所以是整數。如果機器字長為n，規定位移量為2^(n-1)。若X是整數，則[X]移=2^(n-1)+X

     則[+45]=+0101101+10000000,   [-45]=-0101101+10000000=01010011

     實際上由此可推出，在位移2^(n-1)的情況下，只要將補碼的符號位取反便可獲得相應的移碼錶示。

      

說明：在移碼錶示中，0也編碼是相同的，[+0]移=1000000，[-0]移=1000000。

          電腦之所以這些編碼方法是為了便於運算，提高運算速度。四種表示方法其實是層層遞進的，即會求十進位的二進位表示，記住符號位的正負表示，知道怎麼遞進的它們之間的關係。

          這篇部落格只介紹了原碼、反碼、補碼、移碼的表示方法，但是為什麼電腦要這樣表示資料呢？請小編下回分析……( ^_^ )

十進位數-113的原碼錶示，反碼錶示，補碼錶示與移碼錶示

原碼11110001 符號位是1，求113的原碼。除2記下餘數，商再除2，記下餘數。最後餘數從後往前就是原碼，再加上符號位
2 113
2 56 1
2 28 0
2 14 0
2 7 0
2 3 1
2 1 1
2 0 1 所以原碼為1110001，加上符號位 11110001
反碼10001110，原碼除符號位，其餘按位取反，符號位不變。
補碼10001111，反碼加1。
移碼00001111，補碼的符號位取反。

建議這類問題下次去編程模組問，數學模組懂電腦的不一定能看見這類問題。
 
原碼 反碼 補碼 移碼

註：D為十進位尾標，B為二進位尾標
-27/32 = -0.84375D = -0.11011B
(8位)原碼：1.1101100
反：1.0010011
補：1.0010100
小數無移碼