資料結構（19）棧典型問題之C++實現運算式求值__亂碼問題

導言 運算式求值 演算法 演算法具體實現

導言

運算式求值是程式設計語言中的一個最基本問題。本次實現採取“算符優先法”。 運算式求值

如何一個運算式都是由運算元、運算子和界限符組成的，我們稱為單詞。一般地，運算元既可以是常數也可以是被說明為變數或常量的標識符；運算子可以分為算術運算子、關係運算子和邏輯運算子3類；基本界限符有左右括弧和運算式結束符等。

我們把運算子和界限符統稱為算符它們構成的集合命名為OP。

我們得到任意的兩個相繼出現的算符 θ1 \theta_1 和 θ2 \theta_2隻記得優先順序關係至多是下面3種關係之一；
θ1<θ2 \theta_1 : θ1 \theta_1 的優先權低於 θ2 \theta_2
θ1=θ2 \theta_1 = \theta_2 : θ1 \theta_1 的優先權等於 θ2 \theta_2
θ1>θ2 \theta_1 > \theta_2 : θ1 \theta_1 的優先權高於 θ2 \theta_2

算符優先關係表

為實現演算法優先演算法，可以設定兩個工作棧。一個稱為OPTR,用以寄存運算子；另一個稱為OPND，用以寄存運算元或運算結果。演算法基本思路:
1、首先置運算元棧為空白棧，運算式起始符”#”為運算子棧的棧底元素；
2、依次讀入運算式中的每個字元，若是運算元則進OPND棧，若是運算子則和OPTR棧的棧頂運算比較優先權後做相應的操作，直到運算式求值完畢（即OPTR棧的棧頂元素和當前讀入的字元均為“#”）。 演算法

#define OPSETSIZE 7unsigned char Prior[7][7] = {     // 表3.1  算符間的優先關係      '>','>','<','<','<','>','>',      '>','>','<','<','<','>','>',      '>','>','>','>','<','>','>',      '>','>','>','>','<','>','>',        '<','<','<','<','<','=',' ',      '>','>','>','>',' ','>','>',      '<','<','<','<','<',' ','='};      float Operate(float a, unsigned char theta, float b);char OPSET[OPSETSIZE]={'+' , '-' , '*' , '/' ,'(' , ')' , '#'};Status In(char Test,char* TestOp);char precede(char Aop, char Bop);float EvaluateExpression(char* MyExpression) {  // 演算法3.4   // 算術運算式求值的算符優先演算法。   // 設OPTR和OPND分別為運算子棧和運算數棧，OP為運算子集合。   StackChar  OPTR;    // 運算子棧，字元元素   StackFloat OPND;    // 運算數棧，實數元素   char TempData[20];   float Data,a,b;   char theta,*c,x,Dr[2];   InitStack (OPTR);   Push (OPTR, '#');   InitStack (OPND);   c = MyExpression;   strcpy(TempData,"\0");   while (*c!= '#' || GetTop(OPTR)!= '#') {      if (!In(*c, OPSET)) {         Dr[0]=*c;         Dr[1]='\0';         strcat(TempData,Dr);         c++;         if(In(*c,OPSET)) {            Data=(float)atof(TempData);            Push(OPND, Data);            strcpy(TempData,"\0");         }      } else {   // 不是運算子則進棧         switch (precede(GetTop(OPTR), *c)) {             case '<':   // 棧頂元素優先權低                 Push(OPTR, *c);                   c++;                 break;            case '=':   // 脫括弧並接收下一字元                 Pop(OPTR, x);                    c++;                 break;            case '>':   // 退棧並將運算結果入棧                 Pop(OPTR, theta);                 Pop(OPND, b);                   Pop(OPND, a);                                       Push(OPND, Operate(a, theta, b));                  break;         } // switch      }   } // while   return GetTop(OPND);} // EvaluateExpressionfloat Operate(float a,unsigned char theta, float b) {   switch(theta) {      case '+': return a+b;      case '-': return a-b;      case '*': return a*b;      case '/': return a/b;      default : return 0;   } }   Status In(char Test,char* TestOp) {   bool Find=false;   for (int i=0; i< OPSETSIZE; i++) {      if (Test == TestOp[i]) Find= true;   }   return Find;}int ReturnOpOrd(char op,char* TestOp) {   int i;   for(i=0; i< OPSETSIZE; i++) {      if (op == TestOp[i]) return i;   }   return 0;}char precede(char Aop, char Bop) {   return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)];}

演算法具體實現

參考下面的文檔即可
運算式求值實驗報告-星空奇人