資料結構與演算法之--進階排序：shell排序和快速排序【未完待續】

標籤：參考文獻   有序   標記   資料   通過   參考   ges   技術   效果   

　　進階排序比簡單排序要快的多，簡單排序的時間複雜度是O(N^2)，希爾（shell）排序的是O(N*(logN)^2)，而快速排序是O(N*logN)。

說明：下面以int數組的從小到大排序為例。

 

希爾（shell）排序

　　希爾排序是基於插入排序的，首先回顧一下插入排序，假設插入是從左向右執行的，待插入元素的左邊是有序的，且假如待插入元素比左邊的都小，就需要挪動左邊的所有元素，如所示：

==>

圖1和圖2：插入右邊的temp柱需要outer標記位左邊的五個柱子都向右挪動

 

3所示，相比插入排序，希爾排序是這樣做的：對固定間隔的元素做插入排序，然後減小間隔，重複做插入排序，直到間隔減小為1。

 ==> 

圖3和圖4： outer位置和inner-h位置的柱子做插入排序 

資料量大的圖形看這個過程更容易形象地把握演算法特點，5和6，總元素數量等於100：

  

圖5和圖6：間隔分別為40和13執行完插入排序後的效果

相比簡單插入排序，大間隔地做插入排序有兩個好處：

　　一是大間隔直接導致需要挪動的資料稀少，且資料挪動的效率高，圖5中一次挪動可以跨越40個位置；

　　二是，經過前一步大間隔的插入排序後，整個數組從整體上粗略地看已經有了明顯的順序，後一步小間隔的插入排序時，一部分操作是不需要挪動資料的，再次減少了挪動資料的次數。

間隔的序列：常用序列有Knuth提出，通過遞迴表示：h=*3h+1。

希爾排序的效率：“還沒有人能夠從理論上分析希爾排序的效率，各種基於實驗的評估，估計它的時間級從O(N^(3/2))到O(N^(7/6))”--[1]。

 

快速排序

（未完待續。。。）

參考文獻

【1】Java資料結構與演算法 Rober Lafore 2nd

文中的圖片

　　來自文獻【1】附帶的Java applet示範小程式。

資料結構與演算法之--進階排序：shell排序和快速排序【未完待續】