資料結構（C實現）------- 遍曆二叉樹

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        二叉樹是另一中樹型結構，它的特點是每個結點至多隻有兩棵子樹（即二叉樹中不存在度大於２的結點），並且，二叉樹的子樹有左右之分，其次序不能任意顛倒。

        根據二叉樹的的遞迴定義可知，二叉樹是由3個基本單元組成，根結點、左子樹和右子樹，因此，若能依次遍曆這三部分，便是遍曆了整個二叉樹。假如以L、D、R分別表示遍曆左子樹、訪問根結點和遍曆右子樹，則可能有DLR、LDR、LRD、DRL、RDL、RLD這6種遍曆二叉樹的方案。若限定先左後右，則只有前3種情況，分別稱為先序遍曆、中序遍曆和後序遍曆，另外，還有一種遍曆方法，即從上到下，從左至右依次遍曆二叉樹的每個結點，稱之為層次遍曆。 故，共有4種遍曆二叉樹的方法。

二叉樹遍曆操作定義：
      1. 先序遍曆二叉樹的操作定義：

             若二叉樹為空白，則空操作；否則

                 1） 訪問根結點

                 2） 先序遍曆左子樹

                 3） 先序遍曆右子樹

      2. 中序遍曆二叉樹的操作定義：

              若二叉樹為空白，則空操作；否則

                 1） 中序遍曆左子樹

                 2） 訪問根結點

                 3） 中序遍曆右子樹

             3. 後序遍曆二叉樹的操作定義：

              若二叉樹為空白，則空操作；否則

                 1） 後序遍曆左子樹

                 2） 後序遍曆右子樹

                 3） 訪問根結點

   

     4. 層次遍曆二叉樹的操作定義：

              若二叉樹為空白，則空操作；否則

                 1） 從上到下

                 2） 同一層，從左至右依次遍曆

二叉樹的儲存結構：       1. 順序儲存結構：         

#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char TElemType; typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];SqBiTree bt;

      2. 鏈式儲存結構：

//二叉樹的的#define MAXSIZE 100 //二叉樹中最多的結點數　typedef char TElemType; typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;

二叉樹的遍曆具體實現：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>//二叉樹的的#define MAXSIZE 100 //二叉樹中最多的結點數　typedef char TElemType; typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;//定義函數指標typedef void(* Visit)(BiTree);//二叉樹的初始化void Init_BiTree(BiTree *T){*T = NULL;}//判斷二叉樹是否為空白,返回1int IsEmpty_BiTree(BiTree *T){return *T == NULL;}//建立二叉樹void Create_BiTree(BiTree *T){char ch;ch = getchar();//當輸入的是"#"時，認為該子樹為空白if(ch == '#')*T = NULL;//建立樹結點else{*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));(*T)->data = ch; //產生樹結點//產生左子樹Create_BiTree(&(*T)->lchild);//產生右子樹Create_BiTree(&(*T)->rchild);}}//輸出結點的值void Print_BiTreeNode(BiTree T){printf("%c\t",T->data);}//先序遍曆二叉樹void PreOrder_BiTree(BiTree T,Visit visit){if(!IsEmpty_BiTree(&T)){visit(T);PreOrder_BiTree(T->lchild,visit);PreOrder_BiTree(T->rchild,visit);}}//中序遍曆二叉樹void InOrder_BiTree(BiTree T,Visit visit){if(!IsEmpty_BiTree(&T)){InOrder_BiTree(T->lchild,visit);visit(T);InOrder_BiTree(T->rchild,visit);}}//後序遍曆二叉樹　void PostOrder_BiTree(BiTree T,Visit visit){if(!IsEmpty_BiTree(&T)){PostOrder_BiTree(T->lchild,visit);PostOrder_BiTree(T->rchild,visit);visit(T);}}//層次遍曆二叉樹　void LevelOrder_BiTree(BiTree T,Visit visit){//用一個隊列儲存結點資訊,這裡的隊列採用的是順序隊列中的數組實現int front = 0;int rear = 0;BiTree BiQueue[MAXSIZE];BiTree tempNode;if(!IsEmpty_BiTree(&T)){//將根結點加入到隊列中　BiQueue[rear++] = T;while(front != rear){//取出隊頭元素，並使隊頭指標向後移動一位　tempNode = BiQueue[front++];//判斷左右子樹是否為空白,若為空白，則排入佇列　if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->lchild)))BiQueue[rear++] = tempNode->lchild;if(!IsEmpty_BiTree(&(tempNode->rchild)))BiQueue[rear++] = tempNode->rchild;//輸出隊頭結點元素　//Vist_BiTreeNode(tempNode->data);visit(tempNode);}}}int main(){BiTree T;//將二叉樹初始為一個空的二叉樹Init_BiTree(&T);//建立二叉樹Create_BiTree(&T);//先序遍曆printf("\n先序遍曆結果：");PreOrder_BiTree(T,Print_BiTreeNode);//中序遍曆二叉樹printf("\n中序遍曆結果：");InOrder_BiTree(T,Print_BiTreeNode);//後序遍曆二叉樹　printf("\n後序遍曆結果：");PostOrder_BiTree(T,Print_BiTreeNode);//層次遍曆二叉樹　printf("\n層次遍曆結果：");LevelOrder_BiTree(T,Print_BiTreeNode);return 0;}

二叉樹的遍曆結果：

         給定二叉樹，如，輸入1247###5#8##36###

 

 

            

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