資料結構之---C語言實現二叉樹的順序儲存

//二叉樹的順序儲存//這裡利用迴圈佇列儲存體資料//楊鑫#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAXQSIZE 5 // 最大隊列長度(對於迴圈隊列，最大隊列長度要減1) #define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉樹的最大結點數 #define ClearBiTree InitBiTree // 在順序儲存結構中，兩函數完全一樣 typedef char TElemType;typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 0號單中繼存放區根結點 typedef int QElemType;TElemType Nil = ' '; // 設空為字元型的空格符 typedef struct{int level;//結點的層intorder;//本層序號(按滿二叉樹計算)}position;typedef struct{QElemType *base; // 初始化的動態分配儲存空間 相當於一個數組 int front; // 頭指標,若隊列不空,指向隊列頭元素，相當於一個數組下標int rear; // 尾指標,若隊列不空,指向隊列尾元素的下一個位置// 相當於一個數組下標}SqQueue;// 構造空二叉樹T。因為T是固定數組，不會改變，故不需要& int InitBiTree(SqBiTree T){int i;for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)T[i]=Nil; // 初值為空白 return 1;}void DestroyBiTree(){ // 由於SqBiTree是定長類型,無法銷毀 }// 按層序次序輸入二叉樹中結點的值(字元型或整型), 構造順序儲存的二叉樹T int CreateBiTree(SqBiTree T){int i = 0, l;char s[MAX_TREE_SIZE];printf("請按層序輸入結點的值(字元)，空格表示空結點，結點數≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);printf("例如：abcefgh\n");gets(s);// 輸入字串 l = strlen(s);// 求字串的長度 for(;i<l;i++)// 將字串賦值給T {T[i]=s[i];// 此結點(不空)無雙親且不是根,T[(i+1)/2-1] == Nil表示T[i]無雙親 if(i!=0 && T[(i+1)/2-1] == Nil && T[i] != Nil){printf("出現無雙親的非根結點%c\n",T[i]);exit(0);}}for(i=l;i<MAX_TREE_SIZE;i++) // 將空賦值給T的後面的結點 T[i]=Nil;return 1;}// 若T為空白二叉樹,則返回1,否則0 int BiTreeEmpty(SqBiTree T){if(T[0]==Nil) // 根結點為空白,則樹空 return 1;elsereturn 0;}//  返回T的深度int BiTreeDepth(SqBiTree T){int i,j=-1;for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) // 找到最後一個結點 if(T[i] != Nil)break;i++; // 為了便於計算 doj++;while(i>=pow(2,j));//i > pow(2, depth-1) && i <= pow(2, depth)return j;//j = depth;}// 當T不空,用e返回T的根,返回1;否則返回0,e無定義 int Root(SqBiTree T,TElemType *e){if(BiTreeEmpty(T)) // T空 return 0;else{*e=T[0];return 1;}}// 返回處於位置e(層,本層序號)的結點的值 TElemType Value(SqBiTree T,position e){// 將層、本層序號轉為矩陣的序號return T[((int)pow(2,e.level-1) - 1) + (e.order - 1)]; //((int)pow(2,e.level-1) - 1)為該e.level的結點個數，// (e.order - 1)為本層的位置}// 給處於位置e(層,本層序號)的結點賦新值value int Assign(SqBiTree T,position e,TElemType value){// 將層、本層序號轉為矩陣的序號 int i = (int)pow(2,e.level-1) + e.order - 2;if(value != Nil && T[(i+1)/2-1] == Nil) // 葉子非空值但雙親為空白 return 0;else if(value == Nil && (T[i*2+1] != Nil || T[i*2+2] != Nil))//  雙親空值但有葉子（不空） return 0;T[i]=value;return 1;}// 若e是T的非根結點,則返回它的雙親,否則返回＂空＂TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e){ int i;if(T[0]==Nil) // 空樹 return Nil;for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)if(T[i]==e) // 找到e return T[(i+1)/2-1];return Nil; // 沒找到e }// 返回e的左孩子。若e無左孩子,則返回＂空＂TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e){int i;if(T[0]==Nil) // 空樹 return Nil;for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)if(T[i]==e) // 找到e return T[i*2+1];return Nil; // 沒找到e }// 返回e的右孩子。若e無右孩子,則返回＂空＂TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e){ int i;if(T[0]==Nil) // 空樹 return Nil;for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)if(T[i]==e) // 找到e return T[i*2+2];return Nil; // 沒找到e }// 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或無左兄弟,則返回＂空＂ TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e){int i;if(T[0]==Nil) // 空樹 return Nil;for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)if(T[i] == e && i%2 == 0) // 找到e且其序號為偶數(是右孩子) return T[i-1];return Nil; // 沒找到e }// 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或無右兄弟,則返回＂空＂TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e){ int i;if(T[0]==Nil) // 空樹 return Nil;for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)if(T[i]==e&&i%2) // 找到e且其序號為奇數(是左孩子) return T[i+1];return Nil; // 沒找到e }// 把從q的j結點開始的子樹移為從T的i結點開始的子樹// InsertChild()用到 void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i){if(q[2*j+1] != Nil) // q的左子樹不空 Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); // 把q的j結點的左子樹移為T的i結點的左子樹 if(q[2*j+2] != Nil) // q的右子樹不空 Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); // 把q的j結點的右子樹移為T的i結點的右子樹 T[i]=q[j]; // 把q的j結點移為T的i結點 q[j]=Nil; // 把q的j結點置空 }// 根據LR為0或1,插入c為T中p結點的左或右子樹。p結點的原有左或 // 右子樹則成為c的右子樹 int InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,int LR,SqBiTree c){int j,k,i=0;for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) // 尋找p的序號 if(T[j]==p) // j為p的序號 break;k=2*j+1+LR; // k為p的左或右孩子的序號 if(T[k] != Nil) // p原來的左或右孩子不空 Move(T,k,T,2*k+2); // 把從T的k結點開始的子樹移為從k結點的右子樹開始的子樹 Move(c,i,T,k); // 把從c的i結點開始的子樹移為從T的k結點開始的子樹 return 1;}// 構造一個空隊列Qint InitQueue(SqQueue *Q){(*Q).base=(QElemType *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemType));//分配定長的空間，相當於一個數組if(!(*Q).base) // 儲存分配失敗 exit(0);(*Q).front=(*Q).rear=0;//初始化下標return 1;}// 插入元素e為Q的新的隊尾元素 int EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e){if((*Q).rear>=MAXQSIZE){ // 隊列滿，增加1個儲存單元 (*Q).base=(QElemType *)realloc((*Q).base,((*Q).rear+1)*sizeof(QElemType));if(!(*Q).base) // 增加單元失敗 return 0;}*((*Q).base+(*Q).rear)=e;(*Q).rear++;return 1;}// 若隊列不空,則刪除Q的隊頭元素,用e返回其值,並返回1,否則返回0 int DeQueue(SqQueue *Q,QElemType *e){if((*Q).front==(*Q).rear) // 隊列空 return 0;*e=(*Q).base[(*Q).front];(*Q).front=(*Q).front+1;return 1;}// 根據LR為1或0,刪除T中p所指結點的左或右子樹 int DeleteChild(SqBiTree T,position p,int LR){int i;int k=1; // 隊列不空的標誌 SqQueue q;InitQueue(&q); // 初始化隊列，用於存放待刪除的結點 i=(int)pow(2,p.level-1)+p.order-2; // 將層、本層序號轉為矩陣的序號 if(T[i]==Nil) // 此結點空 return 0;i=i*2+1+LR; // 待刪除子樹的根結點在矩陣中的序號 while(k){if(T[2*i+1]!=Nil) // 左結點不空 EnQueue(&q,2*i+1); // 入隊左結點的序號 if(T[2*i+2]!=Nil) // 右結點不空 EnQueue(&q,2*i+2); // 入隊右結點的序號 T[i]=Nil; // 刪除此結點 k=DeQueue(&q,&i); // 隊列不空 }return 1;}int(*VisitFunc)(TElemType); // 函數變數 void PreTraverse(SqBiTree T,int e){ // PreOrderTraverse()調用 VisitFunc(T[e]);//先調用函數VisitFunc處理根if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子樹不空 PreTraverse(T,2*e+1);//然後處理左子樹if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子樹不空 PreTraverse(T,2*e+2);}// 先序遍曆T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次。int PreOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)){VisitFunc=Visit;if(!BiTreeEmpty(T)) // 樹不空 PreTraverse(T,0);printf("\n");return 1;}// InOrderTraverse()調用void InTraverse(SqBiTree T,int e){ if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子樹不空 InTraverse(T,2*e+1);VisitFunc(T[e]);if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子樹不空 InTraverse(T,2*e+2);}// 中序遍曆T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次。int InOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)){ VisitFunc=Visit;if(!BiTreeEmpty(T)) // 樹不空 InTraverse(T,0);printf("\n");return 1;}// PostOrderTraverse()調用void PostTraverse(SqBiTree T,int e){ if(T[2*e+1]!=Nil) // 左子樹不空 PostTraverse(T,2*e+1);if(T[2*e+2]!=Nil) // 右子樹不空 PostTraverse(T,2*e+2);VisitFunc(T[e]);}// 後序遍曆T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次。 int PostOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)){VisitFunc = Visit;if(!BiTreeEmpty(T)) // 樹不空 PostTraverse(T,0);printf("\n");return 1;}// 層序遍曆二叉樹void LevelOrderTraverse(SqBiTree T,int(*Visit)(TElemType)){int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;while(T[i] == Nil)i--; // 找到最後一個非空結點的序號 for(j=0;j<=i;j++)  // 從根結點起,按層序遍曆二叉樹 if(T[j] != Nil)Visit(T[j]); // 只遍曆非空的結點 printf("\n");}// 逐層、按本層序號輸出二叉樹void Print(SqBiTree T){int j,k;position p;TElemType e;for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++){printf("第%d層: ",j);for(k=1; k <= pow(2,j-1);k++){p.level=j;p.order=k;e=Value(T,p);if(e!=Nil)printf("%d:%c ",k,e);}printf("\n");}}int visit(TElemType e){printf("%c ",e);return 0;}int main(){int i,j;position p;TElemType e;SqBiTree T,s;InitBiTree(T);CreateBiTree(T);printf("建立二叉樹後,樹空否。%d(1:是 0:否) 樹的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));i=Root(T,&e);if(i)printf("二叉樹的根為：%c\n",e);elseprintf("樹空，無根\n");printf("層序遍曆二叉樹:\n");LevelOrderTraverse(T,visit);printf("中序遍曆二叉樹:\n");InOrderTraverse(T,visit);printf("後序遍曆二叉樹:\n");PostOrderTraverse(T,visit);printf("請輸入待修改結點的層號 本層序號: ");scanf("%d%d%*c",&p.level,&p.order);e=Value(T,p);printf("待修改結點的原值為%c請輸入新值: ",e);scanf("%c%*c",&e);Assign(T,p,e);printf("先序遍曆二叉樹:\n");PreOrderTraverse(T,visit);printf("結點%c的雙親為%c,左右孩子分別為",e,Parent(T,e));printf("%c,%c,左右兄弟分別為",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));printf("%c,%c\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));InitBiTree(s);printf("建立右子樹為空白的樹s:\n");CreateBiTree(s);printf("樹s插到樹T中,請輸入樹T中樹s的雙親結點 s為左(0)或右(1)子樹: ");scanf("%c%d%*c",&e,&j);InsertChild(T,e,j,s);Print(T);printf("刪除子樹,請輸入待刪除子樹根結點的層號 本層序號 左(0)或右(1)子樹: ");scanf("%d%d%d%*c",&p.level,&p.order,&j);DeleteChild(T,p,j);Print(T);ClearBiTree(T);printf("清除二叉樹後,樹空否。%d(1:是 0:否) 樹的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));i=Root(T,&e);if(i)printf("二叉樹的根為：%c\n",e);elseprintf("樹空，無根\n");return 0;}

效果圖: