資料結構（Java語言）——BinarySearchTree簡單實現

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二叉樹的一個重要應用是它們在尋找中的使用。使二叉樹成為二叉尋找樹的性質是，對於樹中的每個節點X，它的左子樹中所有項的值都大於X中的項。注意，這意味著該樹所有的元素都可以用某種一致的方式排序。

現在給出通常對二叉尋找樹進行的操作的簡單描述。注意，由於樹的遞迴定義，通常是遞迴地編寫這些操作的常式。因為二叉尋找樹的平均深度是O(logN)，所以一般不必擔心棧空間耗盡。

二叉尋找樹要求所有的項都能夠排序。要寫出一個一般的類，我們需要提供一個介面來表示這個性質。這個介面就是Comparable，它告訴我們樹中的兩項總可以使用compareTo()方法進行比較。由此我們可以確定所有可能關係，特別是以compareTo()返回0來替代equal()判斷相等。BinarySearchTree類還包含一個嵌套類BinaryNode，用來表示樹的節點。

以下是相關代碼及實現：

public class BinarySearchTree<AnyType extends Comparable<? super AnyType>> {private BinaryNode<AnyType> root;private static class BinaryNode<AnyType> {AnyType element;BinaryNode<AnyType> left;BinaryNode<AnyType> right;BinaryNode(AnyType theElement) {this(theElement, null, null);}BinaryNode(AnyType theElement, BinaryNode<AnyType> lt,BinaryNode<AnyType> rt) {element = theElement;left = lt;right = rt;}}public BinarySearchTree() {makeEmpty();}/** * 使樹為空白樹 */public void makeEmpty() {root = null;}/** * 該樹是否為空白樹 *  * @return 是否空 */public boolean isEmpty() {return root == null;}/** * 該樹是否存在含有參數值的節點 *  * @param value *            元素值 * @return 是否含該元素 */public boolean contains(AnyType value) {return contains(value, root);}/** * 某個節點及它的子節點是否存在含有參數值的節點 *  * @param value *            元素值 * @param node *            節點 * @return */private boolean contains(AnyType value, BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return false;}int compareResult = value.compareTo(node.element);if (compareResult < 0) { // 插入節點值小於節點值，則遞迴尋找左子樹下return contains(value, node.left);} else if (compareResult > 0) { // 插入節點值大於節點值，則遞迴尋找右子樹下return contains(value, node.right);} else {return true;}}/** * 尋找該樹最小元素值 *  * @return 最小元素值 */public AnyType findMin() {if (isEmpty()) {throw new NullPointerException();}return findMin(root).element;}/** * 尋找某節點及其子樹中的最小元素 *  * @param node *            父節點 * @return 最小元素所在節點 */private BinaryNode<AnyType> findMin(BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return null;} else if (node.left == null) {return node;}return findMin(node.left);}/** * 尋找該樹最大元素值 *  * @return 最大元素值 */public AnyType findMax() {if (isEmpty()) {throw new NullPointerException();}return findMavalue(root).element;}/** * 尋找某節點及其子樹中的最大元素 *  * @param node *            父節點 * @return 最大元素 */private BinaryNode<AnyType> findMavalue(BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return null;} else if (node.right == null) {return node;}return findMavalue(node.right);}/** * 向樹中插入某元素 *  * @param value *            插入元素值 */public void insert(AnyType value) {root = insert(value, root);}/** * 向某個節點下插入元素 *  * @param value *            元素值 * @param node *            父節點 * @return 元素插入的節點 */private BinaryNode<AnyType> insert(AnyType value, BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return new BinaryNode<AnyType>(value);}int compareResult = value.compareTo(node.element);if (compareResult < 0) {node.left = insert(value, node.left);} else if (compareResult > 0) {node.right = insert(value, node.right);}return node;}/** * 向樹中刪除某元素 *  * @param value *            元素值 */public void remove(AnyType value) {root = remove(value, root);}/** * 在某個節點下刪除元素 *  * @param value *            元素值 * @param node *            父節點 * @return 刪除元素的節點 */private BinaryNode<AnyType> remove(AnyType value, BinaryNode<AnyType> node) {if (node == null) {return node;}int compareResult = value.compareTo(node.element);if (compareResult < 0) {node.left = remove(value, node.left);} else if (compareResult > 0) {node.right = remove(value, node.right);} else if (node.left != null && node.right != null) {node.element = findMin(node.right).element;node.right = remove(node.element, node.right);} else {node = (node.left != null) ? node.left : node.right;}return node;}/** * 遍曆輸出樹 */public void printTree() {if (isEmpty()) {System.out.println("Empty tree");} else {printTree(root);}}/** * 先序遍曆輸出某節點下元素 *  * @param node *            節點 */private void printTree(BinaryNode<AnyType> node) {if (node != null) {printTree(node.left);System.out.print(node.element + " ");printTree(node.right);}}public static void main(String[] args) {BinarySearchTree<Integer> tree = new BinarySearchTree<Integer>();tree.insert(8);tree.insert(6);tree.insert(2);tree.insert(4);tree.insert(1);tree.insert(3);tree.printTree();tree.remove(2);tree.remove(6);tree.insert(5);tree.insert(7);System.out.println("\n------------");tree.printTree();}}

執行結果：

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