資料結構-排序: 交換排序(冒泡排序法)

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：設待排序n個元素存放在數組a[n]中,無序區範圍初始為(a(0),a(1),a(2),...,a[n-1]),冒泡排序方法是在當前無序區內,從最上面的元素a[0]開始,對每兩個相鄰的元素a[i+1]和a[i](i=0,1,...,n-1)進行比較,且使值較小的元素換至值較大的元素之上(若a[i]>a[i+1],則a[i]和a[i+1]的值互換),這樣經過一趟冒泡排序後,假設最後下移的元素為a[k],則無序區中值較大的幾個元素到達下端並從小到大依次存放在a[k+1],a[k+2],...a[n-1]中,這樣無序區範圍變為(a[0],a[1],a[2],...,a[k])。在當前無序區內進行下一趟冒泡排序。這個過程一直到某一趟排序中不出現元素交換的動作，排序結束。整個排序過程最多執行n-1遍。這種排序方法是通過相鄰元素之間的比較與交換，使值較小的元素逐漸從後部移向前部（從下標較大的單元移向下標較小的單元），就象水底下的氣泡一樣逐漸向上冒。故稱為冒泡排序法。
1、排序方法
    　將被排序的記錄數組R[1..n]垂直排列，每個記錄R[i]看作是重量為R[i].key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R：凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。
（1）初始
　    R[1..n]為無序區。

（2）第一趟掃描
　    從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(R[n]，R[n-1])，(R[n-1]，R[n-2])，…，(R[2]，R[1])；對於每對氣泡(R[j+1]，R[j])，若R[j+1].key<R[j].key，則交換R[j+1]和R[j]的內容。
    　第一趟掃描完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置R[1]上。

（3）第二趟掃描
　    掃描R[2..n]。掃描完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到R[2]的位置上……
    　最後，經過n-1 趟掃描可得到有序區R[1..n]
  注意：
　    第i趟掃描時，R[1..i-1]和R[i..n]分別為當前的有序區和無序區。掃描仍是從無序區底部向上直至該區頂部。掃描完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置R[i]上，結果是R[1..i]變為新的有序區。

2、冒泡排序過程樣本
    　對關鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的檔案進行冒泡排序的過程【參見動畫示範】

3、排序演算法
（1）分析
    　因為每一趟排序都使有序區增加了一個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個冒泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。
    　若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，冒泡排序過程可在此趟排序後終止。為此，在下面給出的演算法中，引入一個布爾量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為FALSE。若排序過程中發生了交換，則將其置為TRUE。各趟排序結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止演算法，不再進行下一趟排序。

（2）具體演算法

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ExEbullitionSorter
{
    class EbullitionSorter
    {
        public void Sort(int[] arr)
        {
            int i, j, temp;
            bool done = false;
            j = 1;
            while ((j < arr.Length) && (!done))//判斷長度
            {
                done = true;
                for (i = 0; i < arr.Length - j; i++)
                {
                    if (arr[i] > arr[i + 1])
                    {
                        done = false;
                        temp = arr[i];
                        arr[i] = arr[i + 1];//交換資料
                        arr[i + 1] = temp;
                    }
                }
                j++;
            }
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            int[] array = new int[] { 1, 5, 3, 6, 10, 55, 9, 2, 87, 12, 34, 75, 33, 47 };
            EbullitionSorter e = new EbullitionSorter ();
            e.Sort(array);
            foreach (int m in array)
                Console.WriteLine("{0}", m);

        }
    }
}