資料結構：TRIE樹

TRIE樹

Trie樹就是字元樹，其核心思想就是空間換時間。

舉個簡單的例子。

給你100000個長度不超過10的單詞。對於每一個單詞，我們要判斷他出沒出現過，如果出現了，第一次出現第幾個位置。

這題當然可以用hash來，但是我要介紹的是trie樹。在某些方面它的用途更大。比如說對於某一個單詞，我要詢問它的首碼是否出現過。這樣hash就不好搞了，而用trie還是很簡單。

現在回到例子中，如果我們用最傻的方法，對於每一個單詞，我們都要去尋找它前面的單詞中是否有它。那麼這個演算法的複雜度就是O(n^2)。顯然對於100000的範圍難以接受。現在我們換個思路想。假設我要查詢的單詞是abcd，那麼在他前面的單詞中，以b，c，d，f之類開頭的我顯然不必考慮。而只要找以a開頭的中是否存在abcd就可以了。同樣的，在以a開頭中的單詞中，我們只要考慮以b作為第二個字母的……這樣一個樹的模型就漸漸清晰了……

假設有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii這6個單詞，我們構建的樹就是這樣的。

i

對於每一個節點，從根遍曆到他的過程就是一個單詞，如果這個節點被標記為紅色，就表示這個單詞存在，否則不存在。

那麼，對於一個單詞，我只要順著他從跟走到對應的節點，再看這個節點是否被標記為紅色就可以知道它是否出現過了。把這個節點標記為紅色，就相當於插入了這個單詞。

這樣一來我們詢問和插入可以一起完成，所用時間僅僅為單詞長度，在這一個範例，便是10。

我們可以看到，trie樹每一層的節點數是26^i層級的。所以為了節省空間的。我們用動態鏈表，或者用數組來類比動態。空間的花費，不會超過單詞數×單詞長度。