支援O(1)時間增加，刪除和隨機播放操作的資料結構

最近看到一道經常出現的設計題：設計一個資料結構，對伺服器Server類支援以下操作：

1. 加入一個Server。
2. 刪除一個Server。
3. 隨機播放一個Server。

以上所有操作的時間複雜度都必須為O(1)。此題如果抽象出來，其實就是要求設計一個資料結構支援O(1)的insert，remove 和 find random。

在O(1)時間內支援前兩種操作的資料結構其實不多，很容易讓人聯想到雜湊表。關鍵是如何支援HashMap的隨機播放操作。這裡假設key和value都是整數類型，簡單的用java實現代碼如下：

Random random = new Random();List<Integer> keys = new ArrayList<Integer>(map.keySet());Integer randomKey = keys.get(random.nextInt(keys.size()));int randomElem = map.get(randomKey);

思路很簡單，因為對於一個數組，要獲得其中一個隨機元素非常容易。利用這個性質，可以先獲得HashMap裡的key set，映射到一個數組裡，然後隨機產生數組下標，從而隨機的指定一個key。擁有這樣一個random key後，就可以獲得一個random element了。

可惜的是以上方法並不是嚴格的O(1)時間，因為產生一個ArrayList其實需要將HashMap裡所有的key都拷貝一份。除非是這個HashMap是唯讀，不再增加或者刪除元素，然後儲存這個數組留著以後繼續使用，從而得到均攤的O(1)時間。

不過想到這裡其實離答案已經很接近了，既然用HashMap可以滿足前2個條件，而用數組可以滿足第3個條件，那麼我們就可以混搭一下，設計一個包含有一個數組和一個HashMap的資料結構。

1. Insert：將server分別加入到HashMap和數組（尾部）；另外讓對應的數組元素被數組末尾元素覆蓋，然後去掉末尾元素

2. Delete：首先獲得要刪除的server的對應數組下標，然後將該server從HashMap中刪除。另外讓對應的數組元素被數組末尾元素覆蓋，並且在HashMap裡原來那個數組末尾元素的數組下標，最後刪除數組的末尾元素。

3. Find Random：在數組中隨機選一個數組下標，把相應的server作為key到HashMap裡去找。

代碼如下：

public class Servers {private List<Server> servers = new ArrayList<Server>();// key: server; value: array indexprivate Map<Server, Integer> serverMap = new HashMap<Server, Integer>();public void add(Server server) {servers.add(server);serverMap.put(server, servers.size() - 1);}public void remove(Server server) {int index = serverMap.get(server);serverMap.remove(server);servers.set(index, servers.get(servers.size() - 1));serverMap.put(servers.get(index), index);servers.remove(servers.size() - 1);}public Server findRandom() {if (servers.size() == 0)return null;Random random = new Random();int randomKey = random.nextInt(servers.size());return servers.get(randomKey);}}