資料庫入門級之演算法【二】

上一篇《資料庫入門級之演算法一】》中我們介紹了一些資料演算法，現在我們繼續介紹一些基本排序演算法。

冒泡排序

使用條件：集合的元素可對比大小

演算法思想：連續地掃描待排序的記錄，每掃描一次，都會找出最小記錄，使之更接近頂部。由於每次掃描都會把一條記錄置於它的最終最正確的位置，因此下次掃描不需要重新檢查這條記錄

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}將其冒泡排序(這裡筆者將概念弄混淆了，感謝zdd的指出）

 

  
//冒泡排序  
  
void Bubble(int b[10])  
  
{  
  
    int temp;  
  
    int i;  
  
    for(i=9;i>0;i--)  
  
    {  
  
        for(int j=0;j
  
        {  
  
            if(b[j]>b[j+1])  
  
            {  
  
                temp=b[j];  
  
                b[j]=b[j+1];  
  
                b[j+1]=temp;  
  
            }  
  
        }  
  
    }  
  
    cout<<"the sort is:";  
  
    for(int i=0;i<10;i++)  
  
    {  
  
        cout<
  
    }  
  
    cout<
  
}  
 

效能分析：時間複雜度O(n^2)

希爾排序

使用條件：集合的元素可對比大小

演算法思想：先將整個待排記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序，待整個序列中的記錄“基本有序“時，在對全體記錄進行一次直接插入排序。子序列構成的不是簡單“逐段分割”，而是相隔某個“增量”的記錄組成一個子序列。因此比較排序時候關鍵字較小的記錄就不是一步一步往前挪動，而是相隔一定增量移動，該“增量”呈現一個遞減趨勢，最後這個“增量”總是為1，那麼此時序列已基本有序，只要作少量的比較和移動幾個完成排序。希爾排序不好把握增量的設定。一般8個數我們認為設定“增量”為：4,2,1。這是一般希爾排序的設定）。那麼筆者這裡要擬定一個求“增量”的公式 h(n+1)=3*h(n)+1,h>N/9停止）這個公式可能選擇增量不是最合適，但是卻適用一般“增量”的設定。如果是8個數的話，那麼這裡增量就是1。

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}將其希爾排序

//希爾排序自增量需要自己合適選擇

 

  
void ShellSort(int b[10])  
  
{  
  
   int h,i;  
  
   int n=10;  
  
   //通過這個迴圈算出增量為1和4  
  
   for(h=1;h<=n/9;h=3*h+1);  
  
      //增量迴圈  
  
   for(;h>0;h/=3)  
  
   {  
  
      for(i=h;i
  
      {  
  
         int j,temp;  
  
         temp=b[i];  
  
         //插入排序  
  
         for(j=i-h;j>=0;j=j-h)  
  
         {  
  
            if(b[j]>temp)  
  
            {  
  
                b[j+h]=b[j];  
  
            }  
  
            else 
  
            {  
  
                break;  
  
            }  
  
         }  
  
         b[j+h]=temp;  
  
      }  
  
   }  
  
   cout<<"the sort is:";  
  
   for(int i=0;i<10;i++)  
  
   {   
  
         cout<
  
   }  
  
   cout<
  
}  
 

效能分析：時間複雜度對於希爾排序就有點複雜，它根據具體的“增量”不同而不同，這裡筆者採用嚴蔚敏《資料結構》的O(n^3/2)

快速排序

使用條件：可對比大小的集合。

演算法思想：通過一趟排序將待排序記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分關鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續這種排序，最後達到有序序列。這裡有一個關鍵點，就是選取分割的“基準”。肯定是大於這個“基準”分成一個部分，小於這個“基準”分成一個部分。這裡筆者預設取該部分第一個記錄為“基準”。

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}

 

  
//快速排序  
  
void QuickSort(int *b,int low,int high)  
  
{  
  
    //交換函數  
  
    void Sawp(int *a,int *b);  
  
    int Old_low=low;  
  
    int Old_high=high;  
  
    while(low
  
    {  
  
        while(*(b+high)>*(b+low)&&low
  
        Sawp(b+low,b+high);  
  
        while(*(b+low)<*(b+high)&&low
  
        Sawp(b+low,b+high);  
  
    }  
  
    if(Old_low
  
    {  
  
        QuickSort(b,Old_low,low-1);  
  
    }  
  
    if(high+1
  
    {  
  
        QuickSort(b,high+1,Old_high);  
  
    }  
  
}  
  
//交換函數  
  
void Sawp(int *a,int *b)  
  
{  
  
    int temp;  
  
    temp=*a;  
  
    *a=*b;  
  
    *b=temp;  
  
}  
 

效能分析：時間複雜度O(nlogn)

到這個，我們介紹了我們常見的基本資料尋找和排序的演算法，而這些是最基礎的演算法，很多演算法可以由他們延伸。