day4 計算機，day4

day4 計算機，day4

作業：計算機開發

　　（1）實現加減乘除及拓號優先順序解析；

　　（2）使用者輸入 1 - 2 * ( (60-30 +(-40/5) * (-9-2*5/-3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )) - (-4*3)/ (16-3*2) )等類似公式後，必須自己解析裡面的(),+,-,*,/符號和公式，運算後得出結果，結果必須與真實的計算機所得出的結果一致。

    代碼如下：

 

 1 import re 2  3 formula = '1 - 2 * ( (60-30 +(-9-2*5/-3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 ) * (-40/5)) - (-4*3)/ (16-3*2) )' 4 #formula = "(1++1)" 5 def modify(formula_deep): 6     '''程式修飾函數，去除空格和括弧''' 7     '''去除運算中出現的+- -- ++ -+ 等情形''' 8     formula_deep = re.sub("[() ]","",formula_deep)   #替換空格和空號 9     formula_deep = re.sub("\+-","-",formula_deep)    #替換+-為-10     formula_deep = re.sub("--",'+',formula_deep)     #替換--為+11     formula_deep = re.sub("-\+",'-',formula_deep)12     formula_deep = re.sub("\++","+",formula_deep)13     return formula_deep14 15 def multiply_divide(formula_deep):16     '''計算乘除'''17     '''由於乘除是首先計算的，我們的思路是，首先計算乘除，然後把計算的結果替換進去，就可以得到只剩加減的情形'''18     calc_sign = re.findall("[+-]",formula_deep)    #提取字串中所有的加減號19     calc_list = re.split("[+-]",formula_deep)      #以加減號進行分割，得到乘除20     '''由於我們得到的calc_list:['', '9', '2*5/', '3', '7/3*99/4*2998', '10*568/14'],裡面由於-號引起的麻煩，-9被分割了，2*5/等'''21     if calc_list[0] == '':22         '''處理列表開頭“”空的情況，說明這裡是負數，被我們分割掉了要重新進行合并'''23         calc_list[1] = calc_sign[0] + calc_list[1]24         del calc_sign[0]25         del calc_list[0]26     for num,line in enumerate(calc_list):27         '''處理2*5/的情形，說明這種後面除的是一個負數，因為只有負數才會出現這種情況2*5/-3被分割了，需要合并'''28         if line.endswith("/") or line.endswith("*"):29             '''如果結尾包括乘除號，說明是負數被拆分了'''30             calc_list[num+1] = calc_list[num] + calc_sign[num] + calc_list[num+1]31             del calc_sign[num]32             del calc_list[num]33     '''下面進行乘除的正式運算，上面都是進行格式轉換'''34     for index,string in enumerate(calc_list):35         '''首先提取編號，便於後面替換運算出來的值'''36         if "/" in string or "*" in string:37             mul_div_sign = re.findall("[/*]",string)38             mul_div_list = re.split("[/*]",string)39             calc_value = None40             for e_index,e in enumerate(mul_div_list):41                 if calc_value:42                     if mul_div_sign[e_index-1] == "/":43                         calc_value /= float(e)44                     elif mul_div_sign[e_index-1] == "*":45                         calc_value *= float(e)46                 else:47                     calc_value = float(e)48                 calc_list[index] = calc_value49         else:50             pass51     '''計算值'''52     value = None53     for k,v in enumerate(calc_list):54         '''計算加減的情況'''55         if value:56             if calc_sign[k-1] == "-":57                 value -= float(v)58             elif calc_sign[k-1] == '+':59                 value += float(v)60         else:61             value = float(v)62     return value63 64 65 def main(formula):66     '''程式主入口，產生帶括弧的情況'''67     while True:68         formula_deep = re.search("\(.[^()]+\)",formula)69         if formula_deep:70             formula_deep = formula_deep.group()71             formula_list = modify(formula_deep)72             '''得到修整好要計算的字串，現在開始進行計算-9-2*5/-3+7/3*99/4*2998+10*568/14'''73             calc_value = multiply_divide(formula_list)74             formula = formula.replace(formula_deep,str(calc_value))75         else:76             '''處理不帶括弧的情形'''77             formula = modify(formula)78             calc_last_value = multiply_divide(formula)79             print("formula:",calc_last_value)80             exit()81 82 if __name__=="__main__":83     main(formula)

 

    程式運行過程：

　　大致思路：我們知道，要計算上面字串的格式，可以使用eval()函數，但是這裡我們要自己編寫一個計算機；我們知道，數學運算的優先順序是括弧的優先順序最高，先運算括弧內的東西，因此我們的思路是匹配出記憶體的括弧，然後進行運算，當把記憶體括弧中的內容匹配出來之後，我們計算，然後用計算出來的值替換字串中原來位置的值，一直替換到字串中沒有括弧位置，這個時候我們就按照正常的運算順序來進行計算。

    1、正則匹配，先找到記憶體括弧；代碼如下：

    formula = '1 - 2 * ( (60-30 +(-9-2*5/-3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 ) * (-40/5)) - (-4*3)/ (16-3*2) )'
　　formula_deep = re.search("\(.[^()]+\)",formula)
　　print(formula_deep.group())

    運行結果如下：

    (-9-2*5/-3 + 7 /3*99/4*2998 +10 * 568/14 )

    上面我們觀察提取出來記憶體的字串，可以看出，有很多地方需要修飾一下，字串中有很多空，這會影響我們計算，還有在計算的過程中我們不需要括弧，因此也要去掉括弧。

    2、去除空格和括弧；

    formula_deep = re.sub("[() ]","",formula_deep)

    運行如下：

    -9-2*5/-3+7/3*99/4*2998+10*568/14
    3、得到上述字串之後，我們在逐層運算的時候，可以會出現+-，-+，++，--等情況，這個時候也要進行處理，由於現在是第一層，看不出來問題，當運算之後，如果記憶體得到的是負數，那麼前面括弧外面是+或-的話就變成+-，--等情況，這個時候也是不行的，也要進行處理；

    formula_deep = re.sub("\+-",'-',formula_deep)
　　formula_deep = re.sub("-+",'-',formula_deep)
　　formula_deep = re.sub("\++","+",formula_deep)
　　formula_deep = re.sub("--",'+',formula_deep)
    運行如下：

    -9-2*5/-3+7/3*99/4*2998+10*568/14

    4、當上面處理完成之後，就正式開始計算，我們知道，計算首先要計算乘除，因為乘除的優先順序最高，因為要先找到乘除，計算完成之後再計算加減；

    calc_sign = re.findall("[+-]",formula_deep)
　　calc_list = re.split("[+-]",formula_deep)
　　print(calc_list)
　　print(calc_sign)

    運行如下：

    ['', '9', '2*5/', '3', '7/3*99/4*2998', '10*568/14']
　　['-', '-', '-', '+', '+']

    我們得到了計算的列表，和運算子號，['', '9', '2*5/', '3', '7/3*99/4*2998', '10*568/14']裡面也是有問題的，首先，列表的第一個元素是""空的情形，說明前面是-號才會有這種情況出現，這樣的情況是要合并的，還有2*5/，這種說明後面跟著的也是負數，也要先進行處理才能進行預案算，為什麼會出現這種情況呢？這是由於在運算的過程中，我們是以"+"或"-"來分割字串的，這樣就會造成如果是一個負數，就會被分割掉，在開頭的時候，前面會被分割一個空，這樣就會造成我們運算出錯，因為要進行修改。

    5、對上面運算進行修正：

    if calc_list[0] == "":
　　calc_list[1] = calc_sign[0] + calc_list[1]
　　del calc_list[0]
　　del calc_sign[0]
　　print("calc_list:",calc_list)
　　print("calc_sign:",calc_sign)
　　for index,e in enumerate(calc_list):
　　if e.endswith("/") or e.endswith("*"):
　　'''說明後面跟著的是負數，要進行修正'''
　　calc_list[index+1] = calc_list[index] + calc_sign[index] + calc_list[index+1]
　　del calc_list[index]
　　del calc_sign[index]

　　print("calc_list:",calc_list)
　　print("calc_sign:",calc_sign)

    運行如下：

    calc_list: ['-9', '2*5/', '3', '7/3*99/4*2998', '10*568/14']
　　calc_sign: ['-', '-', '+', '+']
　　calc_list: ['-9', '2*5/-3', '7/3*99/4*2998', '10*568/14']
　　calc_sign: ['-', '+', '+']

    從上面可以看出，我們分兩筆進行了修正，第一次去除了開頭的""空元素問題；第二次提出了乘除後面跟著負數的情況；

    6、這個時候，我們就要進行計算了，我們首先遍曆calc_list: ['-9', '2*5/-3', '7/3*99/4*2998', '10*568/14']中的元素，因為我們要先進行乘除，因此找到包含"/"或"*"的字串，進行求值，然後進行替換，就可以得到沒有乘除的字串，只包含加減情況：

for num,value in enumerate(calc_list):    if "/" in value or "*" in value:        """說明包含乘除，首先進行計算"""        mul_div_sign = re.findall("[/*]",value)        mul_div_list = re.split("[*/]",value)        print(mul_div_sign)        print(mul_div_list)

    運算結果如下：

    ['*', '/']
　　['2', '5', '-3']
　　['/', '*', '/', '*']
　　['7', '3', '99', '4', '2998']
　　['*', '/']
　　['10', '568', '14']

    我們得到了運算子和裡面的數字，現在只要判斷乘除號，然後就可以利用前面一個乘以後面一個進行計算了。如下：

    7、乘除計算：

 1 for num,value in enumerate(calc_list): 2     if "/" in value or "*" in value: 3         """說明包含乘除，首先進行計算""" 4         mul_div_sign = re.findall("[/*]",value) 5         mul_div_list = re.split("[*/]",value) 6         '''接下來，我們計算乘除的情況，首先我們要遍曆乘除，因為要進行元素遞乘''' 7         res = None 8         for e_index,e_value in enumerate(mul_div_list): 9             if res:10                 if mul_div_sign[e_index-1] == "/":11                     res /= float(e_value)12                 elif mul_div_sign[e_index-1] == "*":13                     res *= float(e_value)14             else:15                 res = float(e_value)      #如果不存在，就產生一個新的，但是我們定義的是不存在的情況，因此肯定是先產生一個數，然後在進行計算16         calc_list[num] = res17     else:18         pass19 20 print(calc_list)21 print(calc_sign)

    運行結果如下：

    ['-9', -3.3333333333333335, 173134.50000000003, 405.7142857142857]
　　['-', '+', '+']

    上述代碼，我們進行了乘除的運算，讓運算裡面不在存在乘除，只需要進行加減運算即可。

    可以看見，我們運算之後，只剩下了加減，這樣，我們就可以利用列表的元素和符號進行加減運算。

    8、加減運算：

 1 '''進行加減運算''' 2 result = None 3 for k_index,k_value in enumerate(calc_list): 4     if result: 5         if calc_sign[k_index-1] == "+": 6             result += float(k_value) 7         elif calc_sign[k_index-1] == '-': 8             result -= float(k_value) 9     else:10         result = float(k_value)11 print("result:",result)

    運行如下：

    result: 173534.54761904766

    9、上面，我們得到了運算的結果，然後只需要替換記憶體括弧的內容即可，這樣一層一層替換，最終只會剩下沒有括弧的運算，這個時候，我們在這行這個函數，就能得到最終的結果。

    知識點：

    （1）：

result = None
for k_index,k_value in enumerate(calc_list):
    if result:
        if calc_sign[k_index-1] == "+":
            result += float(k_value)
        elif calc_sign[k_index-1] == '-':
            result -= float(k_value)
    else:
        result = float(k_value)

    上述代碼中，體現了一個思想，由於我們想實現的是前一個數字加上後一個數字，但是沒有直接的方法，這個時候，我們就可以先定義一個空值，然後對這個值進行判斷，其實判斷的目的就是為了給這個變數賦值，賦值就是列表的第一個元素，這樣我們就能實現列表中元素每次迴圈都進行疊加或疊減。這個思想很好。當不存在，想讓它存在的時候，就先定義一個空值進行判斷，判斷之後在進行賦值。賦值之後，相當於result等於元素的第一個值，並且元素下一次迴圈也是從第二個值開始，列表的長度索引也沒有超標。

    2、Regex的利用，re(regular的縮寫)：

    ^表示非，"\"表示轉義，就是讓表示字元本身的含義，+代表一個或多個

    "\(.[^()]+\)"代表匹配括弧，括弧中間是包含任意多個不是()的元素，也就是匹配最內層的括弧。

    3、字串的replace()方法，就把字串進行尋找替換，str.replace(old,new)，正則中字串findall()尋找元素中所有的Regex的值，放在一個列表中；re.split()字串的分割，按照某個正則字串進行分割。