深度優先搜尋演算法（DFS）以及leetCode的subsets II

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深度優先搜尋演算法（depth first search），是一個典型的圖論演算法。所遵循的搜尋策略是儘可能“深”地去搜尋一個圖。

演算法思想是：

    對於新發現的頂點v，如果它有以點v為起點的未探測的邊，則沿此邊繼續探測下去。當頂點v的所有邊都已被探尋結束，則回溯到到達點v的先輩節點。以相同方法一直回溯到源節點為止。如果圖中還有未被發現的頂點，則選擇其中一個作為源頂點，重複以上的過程。最後的結果是一些不相交的深度優先樹。

leetCode中的應用：

Given a collection of integers that might contain duplicates, S, return all possible subsets.

Note:

• Elements in a subset must be in non-descending order.
• The solution set must not contain duplicate subsets.

 

For example,
If S = [1,2,2], a solution is:

[  [2],  [1],  [1,2,2],  [2,2],  [1,2],  []]
可以使用DFS來解答，通過構造二叉樹，然後得到所有子集為二叉樹的所有葉子節點，然後使用DFS演算法，將所有葉子節點輸出。
構造二叉樹如下：

實現代碼如下（參考網上）：

 public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] num) {        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();       if(num == null ||num.length == 0){           return res;       }       int len = num.length;       Arrays.sort(num);//對數組裡的數排序       for(int i=1; i<len+1; i++){           ArrayList<Integer> numList = new ArrayList<Integer>();           dfs(res,numList,num,0,i);       }        res.add(new ArrayList<Integer>());       return res;    }    private void dfs(List<List<Integer>> res, ArrayList<Integer> numList,            int[] num, int start, int k) {        if(numList.size() == k){             res.add(new  ArrayList<Integer>(numList));             return;        }        ArrayList<Integer> allList = new ArrayList<Integer>();        for(int i=start; i<num.length; i++){            if(allList.contains(num[i])) continue;            allList.add(num[i]);            numList.add(num[i]);            dfs(res, numList, num, i+1, k);            numList.remove(numList.size()-1);        }    }

 

深度優先搜尋演算法（DFS）以及leetCode的subsets II