DFS和BFS 解棋盤遊戲（九度OJ 1091）

DFS利用遞迴，不必使用多餘的資料結構，實現簡單。但要注意剪枝。

BFS藉助隊列，往往在求最優解時使用。總是能找到最優解，某些情況下也要剪枝。

這兩種方法根據具體問題來使用。

以此題為例，DFS和BFS都可求解。

由於是求最優解，用BFS更為直接。

由於此題的不確定性，必須要考慮所有可能情況，結合剪枝。

題目1091：棋盤遊戲

時間限制：1 秒

記憶體限制：32 兆

特殊判題：否

提交：616

解決：151

題目描述：

    有一個6*6的棋盤，每個棋盤上都有一個數值，現在又一個起始位置和終止位置，請找出一個從起始位置到終止位置代價最小的路徑：
    1、只能沿上下左右四個方向移動
    2、總代價是沒走一步的代價之和
    3、每步（從a,b到c,d）的代價是c,d上的值與其在a,b上的狀態的乘積
    4、初始狀態為1

    每走一步，狀態按如下公式變化：（走這步的代價%4）+1。

輸入：

    第一行有一個正整數n，表示有n組資料。
    每組資料一開始為6*6的矩陣，矩陣的值為大於等於1小於等於10的值，然後四個整數表示起始座標和終止座標。

輸出：

    輸出最小代價。

範例輸入：

11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 0 5 5

範例輸出：

23

BFS代碼：

#include <iostream>#include <queue>using namespace std;struct Node{int x, y, sum, statu;};int ans;int map[6][6];int opt[6][6][4]; //記錄最優解,剪枝條件。4中狀態都要記錄Node start;int ex, ey;int cnt = 0;int dir[4][2] = {{ 0, 1 },{ 1, 0 },{ 0, -1 },{ -1, 0 } };queue<Node> q;void bfs(Node n){q.push(n);int tempx, tempy, cost;while (!q.empty()){cnt++;Node tn = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++){tempx = tn.x + dir[i][0];tempy = tn.y + dir[i][1];if (tempx >= 0 && tempx < 6 && tempy >= 0 && tempy < 6){cost = tn.statu * map[tempx][tempy];//如果這一步比以前的某一步代價還大  或者 比到終點的代價還大if (tn.sum + cost < opt[tempx][tempy][cost % 4 ] && tn.sum + cost < opt[ex][ey][cost % 4 ]){opt[tempx][tempy][cost % 4] = tn.sum + cost;Node temp;temp.x = tempx;temp.y = tempy;temp.sum = tn.sum + cost;temp.statu = cost % 4 + 1;q.push(temp);}}}}}int main(){int k;cin >> k;while (k--){for (int i = 0; i < 6; i++)for (int j = 0; j < 6; j++){cin >> map[i][j];for(int k=0; k<4; k++)opt[i][j][k] = 100000;}start.sum = 0;start.statu = 1;ans = 100000;cin >> start.x >> start.y >> ex >> ey;bfs(start);for (int i = 0; i < 4; i++){if (ans > opt[ex][ey][i])ans = opt[ex][ey][i];}//cout << cnt << endl;cout << ans << endl;}return 0;}

    Language:
C++      Result:
Accepted      Time:10
ms      Memory:1516
kb

DFS代碼;

#include <iostream>using namespace std;int map[6][6];int sx,sy,ex,ey,ans;int cnt = 0;int dir[4][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };bool visit[6][6];void dfs(int x,int y,int sum,int statu){    cnt ++;    if(sum < ans){        if(x == ex && y == ey){                 ans = sum;                return;        }        for(int i=0; i<4; i++){            int tempx = x + dir[i][0];            int tempy = y + dir[i][1];            if(visit[tempx][tempy] && tempx >=0 && tempx < 6 && tempy >=0 && tempy < 6){                int cost = statu * map[tempx][tempy];                visit[tempx][tempy] = false;                dfs(tempx, tempy, sum+cost, cost % 4 + 1);                visit[tempx][tempy] = true;            }        }    }}int main() {    int k;    cin >> k;    while(k--){        for(int i=0; i<6; i++)            for(int j=0; j<6; j++){                 cin >> map[i][j];                 visit[i][j] = true;            }        cin >> sx >> sy >> ex >> ey;        ans = 1000000;        dfs(sx,sy,0,1);        //cout  << cnt << endl;        cout << ans << endl;    }    return 0;}

Language:
C++      Result:
Accepted      Time:10
ms      Memory:1512
kb