地理座標系與投影座標系的區別

 

地球並不是一個正球體，而是一個兩極稍扁、赤道略股的不規則球體。究竟如何認識和描述地球的形狀，必須充分考慮實際應用的需要。例如，在繪製小比例尺的世界地圖或者製作直徑只為幾十厘米的地球儀時，就可以把地球的形狀視為正球體。在測繪大比例尺地圖的時候，可以把地球視為一個橢球體。而在進行航天技術方面的計算時，則必須精確地考慮具體地點對於橢球體的偏差問題。

1979年，國際大地測量及地球物理協會決定採用夏利資料來表示地球的形狀。

＊   地球的平均赤道半徑（a）：6378.14km

＊   地球的極半徑（b）：6356.76km

＊   地球的赤道周長（2πR）：40075.7km

＊   地球的表面積（4πR2）：510100934km2

＊   地球的平均半徑約：6371km

一個要素要進行定位，必須嵌入到一個空間參照系中，因為

GIS所描述的是位於地球表面的資訊，所以根據地球橢球體建立的地理座標（經緯網）可以作為所有要素的參考系統。在用GIS表現現實世界的要素時，需要正確地描述它們的地表位置，這被稱為空白間參考。空間參考系統是建立地圖要素和實際地物之間關係的一個過程，使用座標系統來完成。為了從GIS資料庫中得到正確地分析結果，必須理解並確定座標系統。橢球體、基準面、投影和單位組成了一個座標系統。

橢球體（Spheroid）：各種地球橢球體模型：白塞爾（Bessel）、克拉克（Clarke）、海福特（Hayford）、克拉索夫斯基、LUGG、埃維爾斯特（Everest）。中國自1980年開始使用GRS（1975）新參考橢球體系。

基準面（Datum）：地區表面起伏不平，十分不規則，陸地最高點與海洋最深處相差近20km。地表無法用數學公式表達，所以製圖時，必須找一個規則的曲面來代替地球的自然表面。水平基準面是定位地表要素的參考系，有兩種基本類型：地心基準面和本地基準面。（若兩幅地圖空間資料的編輯採用相同的地圖投影，不同的基準面，那麼地表的同一位置會有不同的座標值）

座標系統分為地理座標系統和投影座標系統

地理座標系統：地理座標系統是使用經緯度來定義球面或橢球面上點的位置的參照系統，是一種球面座標。最常見的位置參考座標系統就是以經緯度來量算的球面座標系統。地球座標系統不是地圖投影，只是對球體或橢球體的模仿。地理座標系統有經線和緯線組成，經緯度以地心與地表點之間的夾角來量算的，通常以度分秒（DMS）來度量。地理座標系統使用一個三維橢球體來定義地球上的位置，其經常被誤認為是一個資料，但是資料僅僅是地理座標系統的一部分，地理座標系統包括角度測量單位、本初子午線和資料（資料是基於橢球體）。地理座標系統參數必須具備Spheroid和Datum兩個基本條件，系統參數才算完整。

投影座標體系：在球面座標上進行測量非常困難，所以地理資料通常都要投影到平面座標上。投影座標系統是定義在一個二維平面的座標系統，與地理座標系統不同的是，投影座標系統在二維平面上有著恒定的長度、角度和面積，投影座標系統總是基於地理座標系統，而地理座標系統又是基於球體或橢球體。在投影座標系統中，以網格中心為原點，使用x，y座標來定位，每個位置用兩個值確定（水平方向和垂直方向）。

地圖投影：實際上是一種三維平面到二維平面的轉換方式，換句話說，地圖投影旨在建立地表點與投影表面之間的一一對應關係，地圖投影即可是表示整個地表，也可表示其中的一部分。地圖投影在早期是指將光源透過橢球體照射到二維平面上來實現這一過程、由於地球橢球體是不可展曲面，不可能用物理的方法將它展為平面。所以用地圖投影方法。地圖投影，就是按照一定的數學法則，將地球橢球面上的經緯網轉換到平面上，使地面點的地理座標與地圖上相應點的平面直角座標或平面極座標間，建立一一對應的函數關係。

我國常用的投影系統

我國的各種地理資訊系統中都採用了與我國基本比例尺地形圖系列一直的地圖投影系統，這就是比例大於等於1：500 000時採用高斯—克呂格投影，1：1
000 000時採用正軸等角割圓錐投影（也叫阿爾伯斯雙標準緯線多圓錐投影）。

高斯—克呂格投影，按6°或3°分帶投影。我國國家基本比例尺地形圖中的大中比例尺圖，一律採用高斯—克呂格投影，其中，1：10 000比例尺的地形圖採用按經差3°分帶，1：250 000—1：500 000比例尺地形圖採用經差6°分帶。為便於地形圖的量測作業，在高斯—克呂格投影帶布置了平面直角座標系統、具體構成方法是以中央經線為x軸，赤道為y軸，交點為座標原點。同時，規定，x軸在北半球為正，南半球為負，y軸在中央經線以東為正，以西為負。由於我國疆域均在北半球，x值皆為正值。為避免y軸出現負值，還規定各投影帶的座標縱軸均西移500km。

    Geographic coordinate system 和 projected coordinate system

    1、首先理解Geographic coordinate system，Geographic coordinate system直譯為地理座標系統(大地座標系) ，是以經緯度為地圖的儲存單位的。很明顯，Geographic coordinate system是球面座標系統。我們要將地球上的數字化資訊存放到球面座標系統上，如何進行操作呢？地球是一個不規則的橢球，如何將資料資訊以科學的方法存放到橢球上？這必然要求我們找到這樣的一個橢球體。這樣的橢球體具有特點：可以量化計算的。
具有長半軸，短半軸，偏心率。以下幾行便是Krasovsky_1940橢球及其相應參數。
    Spheroid: Krasovsky_1940
    Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
    Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
    Inverse Flattening: 298.300000000000010000
    然而有了這個橢球體以後還不夠，還需要一個大地基準面將這個橢球定位。在座標系統描述中，可以看到有這麼一行： Datum: D_Beijing_1954表示，大地基準面是D_Beijing_1954。有了Spheroid和Datum兩個基本條件，地理座標系統便可以使用。完整參數：
    Alias:
    Abbreviation:
    Remarks:
    Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
    Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
    Datum: D_Beijing_1954
    Spheroid: Krasovsky_1940
    Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
    Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
    Inverse Flattening: 298.300000000000010000

    2、接下來便是Projection coordinate system（投影座標系統），首先看看投影座標系統中的一些參數（以高斯克呂格投影為例）。
    Projection: Gauss_Kruger
    Parameters:
    False_Easting: 500000.000000
    False_Northing: 0.000000
    Central_Meridian: 117.000000（6度帶20號帶中央子午線或者3度帶39號帶的中央經線）
    Scale_Factor: 1.000000
    Latitude_Of_Origin: 0.000000
    Linear Unit: Meter (1.000000)
    Geographic Coordinate System:
    Name: GCS_Beijing_1954
    Alias:
    Abbreviation:
    Remarks:
    Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
    Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
    Datum: D_Beijing_1954
    Spheroid: Krasovsky_1940
    Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
    Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
    Inverse Flattening: 298.300000000000010000

 

    從參數中可以看出，每一個投影座標系統都必定會有Geographic Coordinate System。
投影座標系統，實質上便是平面座標系統統，其地圖單位通常為米。那麼為什麼投影座標系統中要存在座標系統的參數呢？這時候，又要說明一下投影的意義：將球面座標轉化為平面座標的過程便稱為投影。好了，投影的條件就出來了：a、球面座標 b、轉化過程（也就是演算法）。也就是說，要得到投影座標就必須得有一個“拿來”投影的球面座標，然後才能使用演算法去投影！即每一個投影座標系統都必須要求有Geographic Coordinate System參數。

    備忘：
    Alias: 別名
    Abbreviation: 縮寫
    Remarks: 備忘
    Projection: Gauss_Kruger 投影 高斯-克呂格
    Parameters: 參數
    False_Easting: 500000.000000 偽東
    False_Northing: 0.000000 偽北
    Central_Meridian: 105.000000中央經線
    Scale_Factor: 1.000000 比例因素
   Latitude_Of_Origin: 0.000000 緯度原點
    Linear Unit: Meter (1.000000) 單位 米
    Geographic Coordinate System: 地理座標系
    Name: GCS_Beijing_1954 高斯-克呂格 Beijing_1954
    Alias: 別名
    Abbreviation: 縮寫
    Remarks: 備忘
    Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) 角度 單位
    Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) 子午線
    Datum: D_Beijing_1954 大地基準面
    Spheroid: Krasovsky_1940 橢球體   克拉索夫斯基1940
    Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 長半軸
    Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 短半軸
    Inverse Flattening: 298.300000000000010000 偏心率