模數（mod）與取餘（rem）的區別——Matlab學習筆記

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昨天在學習Matlab的數學函數時，教程中提到模數（mod）與取餘（rem）是不同的，今天在網上具體查了一下：

通常模數運算也叫取餘運算，它們返回結果都是餘數.rem和mod唯一的區別在於:
    當x和y的加號或減號一樣的時候，兩個函數結果是等同的；當x和y的符號不同時，rem函數結果的符號和x的一樣，而mod和y一樣。
    這是由於這兩個函數的產生機制不同，rem函數採用fix函數，而mod函數採用了floor函數（這兩個函數是用來取整的，fix函數向0方向舍入，floor函數向無窮小方向舍入）。
    rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等於0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，當y不等於0時，n=floor(x./y)

兩個異號整數模數取值規律 （當是小數時也是這個運算規律，這一點好像與C語言的不太一樣）

先將兩個整數看作是正數，再作除法運算
①能整除時，其值為0
②不能整除時，其值=除數×(整商+1)-被除數

例：mod(36,-10)=-4
即：36除以10的整數商為3，加1後為4；其與除數之積為40；再與被數之差為（40-36=4）；取除數的符號。所以值為-4。
例：mod(9,1.2)=0.6; 

例：
>> mod(5,2)
ans =1                   %“除數”是正，“餘數”就是正
>> mod(-5,2)
ans =1
>> mod(5,-2)
ans =-1                  %“除數”是負，“餘數‘就是負
>> mod(-5,-2)
ans =-1                  %用rem時，不管“除數”是正是負，“餘數”的符號與“被除數”的符號相同
>> rem(5,2)
ans =1                   %“被除數”是正，“餘數”就是正
>> rem(5,-2); 
ans =1
>> rem(-5,2)
ans =-1                 %“被除數”是負，“餘數”就是負
>> rem(-5,-2)
ans =-1

慢慢體會，兩者確實不一樣