數位DP 題集

數位DP 題集

/*-------------------------------------------------------------------------*/

常用數位DP寫法：

int dfs(int i, int s, bool e) {    if(i==-1) return s==target_s;    if(!e && ~f[i][s]) return f[i][s];    intres = 0;    intu = e?num[i]:9;    for(int d = first?1:0; d <= u; ++d)       res += dfs(i-1, new_s(s, d), e&&d==u);   return e?res:f[i][s]=res;}

其中：

f為記憶化數組；

i為當前處理串的第i位（權重標記法，也即後面剩下i+1位待填數）；

s為之前數位狀態（如果要求後面的數滿足什麼狀態，也可以再記一個目標狀態t之類，for的時候枚舉下t）；

e表示之前的數是否是上界的首碼（即後面的數能否任意填）。

for迴圈枚舉數字時，要注意是否能枚舉0，以及0對於狀態的影響，有的題目前置0和中間的0是等價的，但有的不是，對於後者可以在dfs時再加一個狀態變數z，表示前面是否全部是前置0，也可以看是否是首位，然後外面統計時候枚舉一下位元。It depends.

於是關鍵就在怎麼設計狀態。當然做多了之後狀態一眼就可以瞄出來

。

注意：

不滿足區間減法性質的話（如hdu 4376），不能用solve(r)-solve(l-1)，狀態設計會更加詭異。

/*-------------------------------------------------------------------------*/

hdu2089 不要62

Hdu3555不能出現連續的49

UESTC 1307相鄰的數差大於等於2

HDU 3652 出現13，而且能被13整除。

HDU 3709 平衡數

light OJ 1140兩個數之間的所有數中零的個數。

lightoj 1032  位元中連續兩個‘1’出現次數的和

Codeforces 55D. Beautiful numbers

POJ 3252  Round Number (組合數)

LightOJ 1068 能被K整數且各位元字之和也能被K整除的數

LightOJ1205求區間[a,b]的迴文數個數。

hdu3886求滿足符號串的數字個數。

HDU4352嚴格上升子序列的長度為K的個數。

ural 1057 數位統計

codeforces215E周期數

codeforces258B在1-m中任選7個數，要使前六個數字中的“4”,"7"之和小於第七個的，

HDU4507 和7無關數的平方和

Zoj2599 數位統計（見題意）

zoj3162分形、自相似

ZOJ3494 BCD Code(AC自動機+數位DP)

/*-------------------------------------------------------------------------*/