離散數學及其應用（Discrete Mathematica With Application 7th）學習筆記 第一章

標籤：這一   recursion   計數   第三章   模型   logic   電腦   學習筆記   來講   

　　目前本人只進行到了第五章的章末補充練習，應該是從4月6號開始學習的，又是英文版，而且基本就下班回家抽2個小時左右去學，所以進度較慢。

　　由於本質是數學，除了一些程式處理和大計算量的問題，基本上一本草稿本和一支筆即可。其實這次已經是三周目了， 第一次是大二，只是粗略目掃一遍，很多都是不理解就跳過，假裝自己已經懂了；第二遍是畢業之後第一年，大概稍比第一次多懂了一些之前遺留跳過的概念，推論，和問題，但也只能說是基本上只吃透了差不多60%而已。時隔兩年，又重拾基本核心，希望可以再次溫故知新吧。

　　先說下全書基本結構：第七版其實從結構上來講， 就是把之前的第三章的演算法，整數，矩陣一章單獨剝離了整數作為新的一章密碼學，大結構上是這樣。另外，這一本書對於電腦科學來說， 也只是涉及了其中的大部分？（全部是肯定拿不下的），怎麼說呢，應該講本書其實就是一個大的knowledge map,每一章的點都是以擴充，深入為一個很大的課題：

　　Chapter 1 - Foundations: Logic & Proofs (邏輯推理以及命題證明，其實不止離散，可以說是整個數學大廈的基石）

　　Chapter 2 - Basic Structures:  Sets, Functions, Sequences, Sums & Matrics (集合論，函數，數列求和，矩陣，其地位同上）

　　Chapter 3 - Algorithm (演算法分析，對於電腦科學，重要性無需多言）

　　Chapter 4 - Number Theory & Cryptograhpy (數論 & 密碼學， 當今廣泛和重要的電腦應用，沒有之一）

　　Chapter 5 - Induction & Recursion (歸納 & 遞迴， Chapter 1 的補充， 以及對Chapter 3 的證明補充)

　　Chapter 6 - Counting (計數， 組合學基石，Chapter 7 基礎）

　　Chapter 7 - Discrete Probability (離散機率，機率學的離散部分）

　　Chapter 8 - Advanced Counting Techniques(計數進階， Chapter6,7 的補充）

　　Chapter 9 - Relations (關係， 還未涉及，不知道應用在何處)

　　Chapter 10 - Graphs (圖，圖論基礎， 當今廣泛和重要的電腦應用，沒有之一）

　　Chapter 11 - Tree (樹，圖論進階）

　　Chapter 12 - Boolean Algebra （布爾代數，數理邏輯相關）

　　Chapter 13 - Modeling Computation （計算模型，人工智慧基礎？）

離散數學及其應用（Discrete Mathematica With Application 7th）學習筆記 第一章