動態規劃-免費的餡餅-HOJ-1176

免費餡餅

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18519    Accepted Submission(s): 6193


Problem Description都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑標上座標：

為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的背包可以容納無窮多個餡餅） 

Input輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。 

Output每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會逾時。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

這裡採用的是自頂向下的。個人覺得採用自底向上會好些，就是說按時間的逆序迴圈，可以少一些判斷。最後輸出 arr[0][5]

#include <stdio.h>#include <string.h>int n;int arr[100000][13];int opts[13], a, b, T;int mymax(int a, int b, int c) {a = a > b ? a : b;return a > c ? a : c;}int main() {while (scanf("%d", &n), n) {memset(arr, 0, sizeof(arr));for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d %d", &a, &b);arr[b][a + 1]++;if (T < b)T = b;}memset(opts, 0, sizeof(opts));for(int i=1; i<5; i++){ //由於從位置5開始，最開始的幾行兩端是不可達的for(int j=0; j<6-i; j++)arr[i][j] = 0;for(int j=12; j>6+i; j--)arr[i][j] = 0;}for (int i = 2; i <= T; i++)for (int j = 1; j <= 11; j++)arr[i][j] += mymax(arr[i-1][j-1],arr[i-1][j],arr[i-1][j+1]);int max = 0;for (int j = 1; j <= 11; j++)if(max < arr[T][j]) max = arr[T][j];printf("%d\n",max);}return 0;}