動態規划算法(java)

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一、動態規划算法

　　眾所周知，遞迴演算法時間複雜度很高為（2^n），而動態規划算法也能夠解決此類問題，動態規劃的演算法的時間複雜度為（n^2）。動態規划算法是以空間置換時間的解決方式，一開始理解起來可能比較困，自己畫畫也許明白了很多。

 

二、動態規划算法分析

     先舉個例子：

　　

       {7,0,0,0,0},{3,8,0,0,0},{8,1,0,0,0},{2,7,4,4,0},{4,5,2,6,5} 這個二維數組，求一下，頂層到底層，只能通過兩端來相加的最大值（也就是說這棵樹的最長路徑）。

分析：

（1）第一步：有底層向上層算起，因為這是一個金字塔的形狀，底層向上算起，就可以最終到一個值，這個值就是最大值，

 

（2）每一層相加，然後比較取最大數。即：

三、代碼實現

 @Test    public void test2(){        int[][] arr={            {7,0,0,0,0},            {3,8,0,0,0},            {8,1,0,0,0},            {2,7,4,4,0},            {4,5,2,6,5}        };        int max = maxSumNew(arr,5);        System.out.println(max);    } /**     * 動態規劃     * @param arr     * @param n     * @param     * @return     */    public int maxSumNew(int arr[][],int n){        if(arr==null){            return 0;        }        int[][] max = new int[n][n];        for(int i = n-1; i >=0; i--){            for(int j = 0; j <= i; j++){                if(i==n-1){                    max[n-1][j] = arr[n-1][j];                }else{                    max[i][j] = Math.max(max[i+1][j],max[i+1][j+1]) + arr[i][j];                }            }        }        return max[0][0];    }

 

 

以上是小弟的總結，如果有不正確的地方，還請大牛指正。

參考url：http://blog.csdn.net/baidu_28312631/article/details/47418773

 

動態規划算法(java)