動態規劃 BZOJ1710 [Usaco2007 Open]Cheappal 廉價迴文

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1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉價迴文Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
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為了跟蹤所有的牛,農夫JOHN在農場上裝了一套自動系統. 他給了每一個頭牛一個電子牌號 當牛走過這個系統時,牛的名字將被自動讀入. 每一頭牛的電子名字是一個長度為M (1 <= M <= 2,000) 由N (1 <= N <= 26) 個不同字母構成的字串.很快,淘氣的牛找到了系統的漏洞:它們可以倒著走過讀 碼器. 一頭名字為"abcba"不會導致任何問題,但是名為"abcb"的牛會變成兩頭牛("abcb" 和 "bcba").農 夫JOHN想改變牛的名字,使得牛的名字正讀和反讀都一樣.例如,"abcb"可以由在尾部添加"a".別的方法包 括在頭上添加"bcb",得到"bcbabcb"或去掉"a",得到"bcb".JOHN可以在任意位置添加或刪除字母.因為名字 是電子的,添加和刪除字母都會有一定費用.添加和刪除每一個字母都有一定的費用(0 <= 費用 <= 10,000). 對與一個牛的名字和所有添加或刪除字母的費用,找出修改名字的最小的費用.Null 字元串也是一個合法的名字.

Input

* 第一行: 兩個用空格分開的數, N 和 M.

* 第二行: M個自符,初始的牛的名字.

* 第3...N+2行: 每行含有一個字母和兩個整數,分別是添加和刪除這個字母的費用.

Output

一個整數, 改變現有名字的最小費用.

Sample Input
3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
輸入解釋:
名字是 "abcb", 操作費用如下:

添加 刪除
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

Sample Output
900
輸出解釋:
在尾部添加"a"得到"abcba"的費用為1000. 刪除頭上的"a",得到"bcb"的費用為1100.在頭上添加"bcb"可以得到最小費用,350+200+350=900.

HINT Source

Gold

 水題漲自信，這題和Manacher無半毛錢關係

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int n,m; 7 int cost[300],f[2010][2010]; 8 char ch; 9 char s[2010];10 int main(){11     scanf("%d%d",&n,&m);12     scanf("%s",s+1);13     int x=0,y=0;14     for(int i=1;i<=n;i++){15         scanf("%c",&ch);16         while(ch<‘a‘||ch>‘z‘) scanf("%c",&ch);17         scanf("%d%d",&x,&y);18         cost[ch]=min(x,y);19     }20     for(int i=m-1;i>=1;i--)21         for(int j=i+1;j<=m;j++){22             f[i][j]=min(f[i+1][j]+cost[s[i]],f[i][j-1]+cost[s[j]]);23             if(s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);    24         }25     printf("%d\n",f[1][m]);26     return 0;27 }

 

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