心算（手算）開平方，比較有用

1

．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段
,

用撇號分開
(

豎式中的
11'60),

分成幾段
,

表示所求平方根是幾位元
,

不足位用
0

補足
;

 

2

．根據左邊第一段裡的數
,

求得平方根的最高位上的數
(

豎式中的
3);

 

3

．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個餘數
(

豎式中的260)

；

 

4

．把求得的最高位元乘以
20

去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商
(3*20

除
260,

所得的最大整數是
4,

即試商是
4)

；

 

5

．用商的最高位元的
20

倍加上這個試商再乘以試商
.

如果所得的積小於或等於餘數
,

試商就是平方根的第二位元
;

如果所得的積大於餘數
,

就把試商減小再試
(

豎式中
(20*3+4)*4=256,

說明試商
4

就是平方根的第二位元
)

；

 

6

．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．

 

        

3'     

3

√
11'60.00

       
9     

       
260 

           

4.

64

√
260.00   
*

       
256

           
4'00

*:(64

為前面
3*20+4

而來
,20

是固定乘上來的
,

至於為什麼我也不知道
,4

是試商
,

試商取最大的
,

但餘數不能為負
.

試商方法比如前面所提
,

在如試商為
N,

那麼就是
3*20+N,

讓
(3*20+N)*N

與
260

比較
,N

取
1,2,3...)

再者
,

記住小數點位置

 

 

接下來

             

.0  

680

√
4'00'00

             

0

        
4'00'00

 

                    

5

6805

√
4'00'00

           
3 40 25

              
59 75

以後的就不多寫了

∴

√
1160 =34.05

 

附:

  
        

   

  
3
4. 0 5

         
3
√
11'60.'00'00

               
  
9
  

         
64
√
2 60

                 
2 56

            
680
√
4
00

                     
    
0

            

6805
√
4 00 00

                   
  

3 40 25

                       
  
59 75

 

 

如有紕漏,還望批評指出,謝謝.