ECMAScript 位元運算符

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位元運算符是在數字底層（即表示數位 32 個數位）進行操作的。

重溫整數

ECMAScript 整數有兩種類型，即有符號整數（允許用正數和負數）和不帶正負號的整數（只允許用正數）。在 ECMAScript 中，所有整數字面量預設都是有符號整數，這意味著什麼呢？

有符號整數使用 31 位表示整數的數值，用第 32 位表示整數的符號，0 表示正數，1 表示負數。數值範圍從 -2147483648 到 2147483647。

可以以兩種不同的方式儲存二進位形式的有符號整數，一種用於儲存正數，一種用於儲存負數。正數是以真二進位形式儲存的，前 31 位中的每一位都表示 2 的冪，從第 1 位（位 0）開始，表示 20，第 2 位（位 1）表示 21。沒用到的位用 0 填充，即忽略不計。例如，展示的是數 18 的標記法。

18 的二進位版本只用了前 5 位，它們是這個數位有效位。把數字轉換成二進位字串，就能看到有效位：

var iNum = 18;alert(iNum.toString(2));//輸出 "10010"

這段代碼只輸出 "10010"，而不是 18 的 32 位表示。其他的數位並不重要，因為僅使用前 5 位即可確定這個十進位數值。如所示：

負數也儲存為二進位代碼，不過採用的形式是二進位補碼。計算數字二進位補碼的步驟有三步：

1. 確定該數位非負版本的二進位表示（例如，要計算 -18的二進位補碼，首先要確定 18 的二進位表示）
2. 求得二進位反碼，即要把 0 替換為 1，把 1 替換為 0
3. 在二進位反碼上加 1

要確定 -18 的二進位表示，首先必須得到 18 的二進位表示，如下所示：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

接下來，計算二進位反碼，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最後，在二進位反碼上加 1，如下所示：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101                                      1---------------------------------------1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110

因此，-18 的二進位表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。記住，在處理有符號整數時，開發人員不能訪問 31 位。

有趣的是，把負整數轉換成二進位字串後，ECMAScript 並不以二進位補碼的形式顯示，而是用數字絕對值的標準二進位代碼前面加負號的形式輸出。例如：

var iNum = -18;alert(iNum.toString(2));    //輸出 "-10010"

這段代碼輸出的是 "-10010"，而非二進位補碼，這是為避免訪問位 31。為了簡便，ECMAScript 用一種簡單的方式處理整數，使得開發人員不必關心它們的用法。

另一方面，不帶正負號的整數把最後一位作為另一個數位處理。在這種模式中，第 32 位不表示數位符號，而是值 231。由於這個額外的位，不帶正負號的整數的數值範圍為 0 到 4294967295。對於小於 2147483647 的整數來說，不帶正負號的整數看來與有符號整數一樣，而大於 2147483647 的整數則要使用位 31（在有符號整數中，這一位總是 0）。

把不帶正負號的整數轉換成字串後，只返回它們的有效位。

注意：所有整數字面量都預設儲存為有符號整數。只有 ECMAScript 的位元運算符才能建立不帶正負號的整數。

位元運算 NOT

位元運算 NOT 由否定號（~）表示，它是 ECMAScript 中為數不多的與二進位算術有關的運算子之一。

位元運算 NOT 是三步的處理過程：

1. 把運算數轉換成 32 位元字
2. 把位元轉換成它的二進位反碼
3. 把位元轉換成浮點數

例如：

var iNum1 = 25;        //25 等於 00000000000000000000000000011001var iNum2 = ~iNum1;    //轉換為 11111111111111111111111111100110alert(iNum2);        //輸出 "-26"

位元運算 NOT 實質上是對數字求負，然後減 1，因此 25 變 -26。用下面的方法也可以得到同樣的方法：

var iNum1 = 25;var iNum2 = -iNum1 -1;alert(iNum2);    //輸出 -26

位元運算 AND

位元運算 AND 由和號（&）表示，直接對數位二進位形式進行運算。它把每個數字中的數位對齊，然後用下面的規則對同一位置上的兩個數位進行 AND 運算：

第一個數字中的數位
第二個數字中的數位
結果

例如，要對數字 25 和 3 進行 AND 運算，代碼如下所示：

var iResult = 25 & 3;alert(iResult);//輸出 "1"

25 和 3 進行 AND 運算的結果是 1。為什嗎？分析如下：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011---------------------------------------------AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

可以看出，在 25 和 3 中，只有一個數位（位 0）存放的都是 1，因此，其他數位產生的都是 0，所以結果為 1。

位元運算 OR

位元運算 OR 由符號（|）表示，也是直接對數位二進位形式進行運算。在計算每位時，OR 運算子採用下列規則：

第一個數字中的數位
第二個數字中的數位
結果

仍然使用 AND 運算子所用的例子，對 25 和 3 進行 OR 運算，代碼如下：

var iResult = 25 | 3;alert(iResult);//輸出 "27"

25 和 3 進行 OR 運算的結果是 27：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011--------------------------------------------OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011

可以看出，在兩個數字中，共有 4 個數位存放的是 1，這些數位被傳遞給結果。二進位代碼 11011 等於 27。

位元運算 XOR

位元運算 XOR 由符號（^）表示，當然，也是直接對二進位形式進行運算。XOR 不同於 OR，當只有一個數位存放的是 1 時，它才返回 1。真值表如下：

第一個數字中的數位
第二個數字中的數位
結果

對 25 和 3 進行 XOR 運算，代碼如下：

var iResult = 25 ^ 3;alert(iResult);    //輸出 "26"

25 和 3 進行 XOR 運算的結果是 26：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001  3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011---------------------------------------------XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

可以看出，在兩個數字中，共有 4 個數位存放的是 1，這些數位被傳遞給結果。二進位代碼 11010 等於 26。

左移運算

左移運算由兩個小於符號表示（<<）。它把數字中的所有數位向左移動指定的數量。例如，把數字 2（等於二進位中的 10）左移 5 位，結果為 64（等於二進位中的 1000000）：

var iOld = 2;        //等於二進位 10var iNew = iOld << 5;    //等於二進位 1000000 十進位 64

注意：在左移數位時，數字右邊多出 5 個空位。左移運算用 0 填充這些空位，使結果成為完整的 32 位元字。

注意：左移運算保留數位符號位。例如，如果把 -2 左移 5 位，得到的是 -64，而不是 64。“符號仍然儲存在第 32 位中嗎？”是的，不過這在 ECMAScript 後台進行，開發人員不能直接存取第 32 個數位。即使輸出二進位字串形式的負數，顯示的也是負號形式（例如，-2 將顯示 -10。）

有符號右移運算

有符號右移運算子由兩個大於符號表示（>>）。它把 32 位元字中的所有數位整體右移，同時保留該數的符號（正號或負號）。有符號右移運算子恰好與左移運算相反。例如，把 64 右移 5 位，將變為 2：

var iOld = 64;//等於二進位 1000000var iNew = iOld >> 5;//等於二進位 10 十進位 2

同樣，移動數位後會造成空位。這次，空位位於數位左側，但位於符號位之後。ECMAScript 用符號位的值填充這些空位，建立完整的數字，如所示：

無符號右移運算

無符號右移運算子由三個大於符號（>>>）表示，它將無符號 32 位元的所有數位整體右移。對於正數，無符號右移運算的結果與有符號右移運算一樣。

用有符號右移運算中的例子，把 64 右移 5 位，將變為 2：

var iOld = 64;        //等於二進位 1000000var iNew = iOld >>> 5;    //等於二進位 10 十進位 2

對於負數，情況就不同了。

無符號右移運算用 0 填充所有空位。對於正數，這與有符號右移運算的操作一樣，而負數則被作為正數來處理。

由於無符號右移運算的結果是一個 32 位的正數，所以負數的無符號右移運算得到的總是一個非常大的數字。例如，如果把 -64 右移 5 位，將得到 134217726。如何得到這種結果的呢？

要實現這一點，需要把這個數字轉換成無符號的等價形式（儘管該數字本身還是有符號的），可以通過以下代碼獲得這種形式：

var iUnsigned64 = -64 >>> 0;

然後，用 Number 類型的 toString() 擷取它的真正的位表示，採用的基為 2：

alert(iUnsigned64.toString(2));

這將產生 11111111111111111111111111000000，即有符號整數 -64 的二進位補碼錶示，不過它等於不帶正負號的整數 4294967232。

出於這種原因，使用無符號右移運算子要小心。