八皇后問題（C語言版本）

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八皇后問題是一個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯1850年提出：在8X8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。

回溯法詳解請參考連結http://baike.baidu.com/view/6056523.htm

下面的C代碼可以解決N皇后問題，8皇后問題的解是92。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define max 8 int queen[max], sum=0; /* max為棋盤最大座標 */ void show() /* 輸出所有皇后的座標 */{    int i;    for(i = 0; i < max; i++)    {         printf("(%d,%d) ", i, queen[i]);    }    printf("\n");    sum++;} int check(int n) /* 檢查當前列能否放置皇后 */{    int i;    for(i = 0; i < n; i++) /* 檢查橫排和對角線上是否可以放置皇后 */    {        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i))        {            return 1;        }    }    return 0;} void put(int n) /* 回溯嘗試皇后位置,n為橫座標 */{    int i;    for(i = 0; i < max; i++)    {               queen[n] = i; /* 將皇后擺到當前迴圈到的位置 */        if(!check(n))        {                       if(n == max - 1)            {                show(); /* 如果全部擺好，則輸出所有皇后的座標 */            }                     else            {                put(n + 1); /* 否則繼續擺放下一個皇后 */            }        }    }} int main(){    put(0); /* 從橫座標為0開始依次嘗試 */    printf("%d", sum);    return 0;}

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