八皇后問題python實現

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八皇后問題是一個以國際象棋為背景的問題：如何能夠在 8×8 的國際象棋棋盤上放置八個皇后，使得任何一個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題：這時棋盤的大小變為n×n，而皇后個數也變成n。若且唯若 n = 1 或 n ≥ 4 時問題有解。
具體可以參考：https://github.com/chenqiangzhishen/Python/blob/master/pythonAlgorithms/eightQueens.py
代碼參考《python編程基礎》

import random#衝突檢查，在定義state時，採用state來標誌每個皇后的位置，其中索引用來表示橫座標，基對應的值表示縱座標，例如： state[0]=3，表示該皇后位於第1行的第4列上def conflict(state, nextX):    nextY = len(state)    for i in range(nextY):        #如果下一個皇后的位置與當前的皇后位置相鄰（包括上下，左右）或在同一對角線上，則說明有衝突，需要重新擺放        if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):            return True    return False#採用產生器的方式來產生每一個皇后的位置，並用遞迴來實現下一個皇后的位置。def queens(num, state=()):    for pos in range(num):        if not conflict(state, pos):            #產生當前皇后的位置資訊            if len(state) == num-1:                yield (pos, )            #否則，把當前皇后的位置資訊，添加到狀態列表裡，並傳遞給下一皇后。            else:                for result in queens(num, state+(pos,)):                    yield (pos, ) + result#為了直觀表現棋盤，用X表示每個皇后的位置def prettyprint(solution):    def line(pos, length=len(solution)):        return ‘. ‘ * (pos) + ‘X ‘ + ‘. ‘*(length-pos-1)    for pos in solution:        print line(pos)if __name__ == "__main__":    prettyprint(random.choice(list(queens(8))))

最後隨機列印出符合規則的皇后如下所示：

八皇后問題python實現