Elo rating system用來計算玩家的相對技術等級，它本來是個改良的國際象棋積分系統，現在被廣泛用於許多遊戲。比如帝國時代3，
星際，魔獸爭霸3等等。 電影《社交網路》中也有一段，馬克伯格用此演算法計算女生排名的片段，
下面進入正題：先給出模型假設，然後是演算法，最後是個例子
1、假設
（1）每位選手初始積分一致，統一初始化為1400分。通過比賽產生差異，形成排名，積分越高的排名越靠前。
（2） 每個選手在每局比賽中的表現是一個常態分佈的隨機變數。儘管選手在不同的比賽中發揮可能差異很大，但每位選手在一段時間內表現的平均值變化很小。Elo用隨機變數的平均值來代表選手的真正水平。
（3）Elo用勝/平/負來評價選手在某一局比賽中的表現，i.e.贏就加分，輸就扣分，平手不得分。
繼續簡化，微軟在開發Xbox線上遊戲時使用了一個True Skill的變數，評估選手能力。當然還是基於常態分佈假設，但是偏重分析均值μ和標準差σ。
2、變數說明Ra:
A選手當前排名； Rb： B選手當前排名。
Sa: 實際勝負值， 勝 = 1 ；平=0.5； 負=0 。
Ea：預期A選手的勝負值，EA = 1/(1+10^[(Rb-Ra)/400]) ；Eb: 預期B選手的勝負值 EB = 1/(1+10^[(Ra-Rb)/400])
，顯然Ea+Eb=1
。
K：每場比賽能得到的最大分數，魔獸裡K=32 。
R'a： A選手一場比賽之後的積分
R'a = Ra + K(Sa-Ea)
3、執行個體若A隊1500分，B隊1600分，預估A隊的勝負值Ea = 1/(1+10^[（1600-1500）/400]）=0.36
假設A隊贏了，實際勝負值為Sa=1
A隊最終得分為 R'a = 1500 + 32*(1-0.36) = 1500+20.5 = 1520, 贏20分 B隊輸20分。
假設B隊贏了，預估B隊勝負值Eb = 0.64
B隊最終得分為 R'b = 1600 + 32*(1-0.64) = 1600 + 11.52 = 1612, 贏12分，A隊輸12分。
也就是說贏分與積分差距有關。你贏高分隊得分多，輸給低分的輸的也多，贏低分的分數就少。
