POJ3254 狀壓DP入門

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題目：http://poj.org/problem?id=3254

因為&運算寫成&&--導致調試了快一個小時代的代碼沒有搞定

關於建圖：
1、題目中是1表示可以放牧，0表示不可以放牧，但是建圖的時候，可以放牧的位用0表示，不可以放牧的位用1表示。原因如下：
假設可以放牧的位用1表示，不可以放牧的位用0表示，那麼假設當前行狀態時1010   想要放置1001 ，&運算的結果是1，但是顯然不合法，

也就是說  設值狀態的意義，以及怎麼判斷是不是合法，這個在做之前一定考慮清楚再去寫，否則改起來很麻煩

如果可以放牧的位用0表示，不可以放牧的位用1表示，那麼，合法狀態與圖的狀態想與的結果都是0，從而判斷狀態

2、由於狀態非常多，所以最初儲存所有狀態的時候，就要去除一部分不合法的狀態--相鄰位不能為同為1 ，就是（x&(x<<1)）不能為1

3、dp[i][j]=segma(dp[i-1][k])   dp[i][j]表示當前設定到第i行，狀態為j的方案數， 計算方法是枚舉第i-1行的狀態，對每一種，枚舉第i行的狀態

帖代碼：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)#define reped(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)#define arclr(aa,v) memset(aa,v,sizeof(aa))#define ll long long#define IN(s) freopen(s, "r", stdin)const int MAXN = 17;//注意int只有32位const int MOD = 100000000;int state[MAXN],mat[MAXN][MAXN];int all[1<<MAXN],scnt;//記錄所有可能的狀態用於枚舉ll dp[MAXN][1<<MAXN];int n,m;void init(){    scnt=0;//所有可能的狀態總數    int tot= (1<<n);    for(int i=0;i<tot;i++)        if(!(i & i<<1))//要求相鄰不能有1 牛與牛之間不能相鄰            all[scnt++]=i;//儲存所有可能的狀態，上一個條件排除了很多狀態    memset(dp,0,sizeof(dp));}int main(){    //IN("poj3254.txt");    while(~scanf("%d%d",&m,&n))    {        init();        for(int i=1;i<=m;i++)        {            state[i]=0;//初始化第i行的狀態，0可以放牧，1表示不能放牧            for(int j=1;j<=n;j++)            {                scanf("%d",&mat[i][j]);                if(!mat[i][j])state[i]+=(1<<(n-j));            }        }        //初始化dp邊界        for(int i=0;i<scnt;i++)            if(!(all[i]&state[1]))                dp[1][i]=1;        for(int i=2;i<=m;i++)        {            for(int j=0;j<scnt;j++)            {                if((all[j]&state[i]))continue;// 牛必須放在方格1裡                for(int k=0;k<scnt;k++)                {                    if((all[k]&state[i-1]))continue;//牛必須放在方格1裡                    if( all[k]&all[j] )continue;//不能有兩個1在同一列,兩隻牛也不能豎著相鄰                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%MOD;//                }            }        }        ll ans=0;        for(int i=0;i<scnt;i++)        {            ans=(ans+dp[m][i])%MOD;        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}