包絡檢測C程式

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最近做項目要提取一個聲音訊號的包絡波形，所以花了點時間研究各種包絡提取的演算法。

所謂包絡檢測又叫幅度解調，在許多領域都有重要的應用。如果載波訊號是確定的，那麼通常可以採用同步解調的方式，這種方式的信噪比最好，對訊號中混入的雜訊的抑制能力最強。所謂同步解調是通訊領域通常的叫法。在訊號檢測領域，這種方式通常稱為“相敏檢波”，鎖相放大器（Lock-in Amplifier）採用的就是這種方式最典型的例子。

如果載波比較亂，就像我現在的應用情境，要提取雜訊的幅度隨時間變化的規律，那麼包絡檢波法會更適宜。我這裡的代碼就是採用的包絡檢波法。

包絡檢波法的基本原理可以看下面這個電路圖，這個是最基本的半波包絡檢波。

把這個過程用程式來實現就有了下面的代碼。

/** * 包絡檢波，類比了硬體半波檢波的過程 * rc = 0 時初始化 **/double env_1(double x, double rct){    static double old_y = 0.0;    if(rct == 0.0)    {        old_y = 0.0;    }    else    {        if(x > old_y)        {            old_y = x;        }        else        {            old_y *= rct / ( rct + 1 );        }    }    return old_y;}void env_2(double x[], double y[], int N, double rct){    double xx = 0.0;    int i;    y[0] = fabs(x[0]);    for(i = 1; i < N; i++)    {        if( x[i] > y[i-1])        {            y[i] = x[i];        }        else        {            y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 );        }    }}

上面是半波檢測的代碼，只要稍微增加幾行，就能實現全波檢測。

/** * 包絡檢波，類比了硬體全波檢波的過程 * rc = 0 時初始化 **/double env_3(double x, double rct){    static double old_y = 0.0;    if(rct == 0.0)    {        old_y = 0.0;    }    else    {        x = fabs(x);        if(x > old_y)        {            old_y = x;        }        else        {            old_y *= rct / ( rct + 1 );        }    }    return old_y;}void env_4(double x[], double y[], int N, double rct){    double xx = 0.0;    int i;    y[0] = fabs(x[0]);    for(i = 1; i < N; i++)    {        xx = fabs(x[i]);        if( xx > y[i-1])        {            y[i] = xx;        }        else        {            y[i] = y[i-1] * rct / ( rct + 1 );        }    }}

這個代碼中有個參數 rct，對應的是硬體電路中的RC時間常數，要根據待檢測的包絡訊號的頻帶來確定。

下面是用這個代碼實際提取包絡的算例。可以看出這個代碼的效果還是蠻不錯的。（比採用Hilbert 變換得到的結果還要好）