弗洛伊德演算法求每一對頂點之間的最短路徑

1. #include <stdio.h>
3. #define VERTEX_NUM 3
4. #define INFINITY 10000
5. #define TRUE 1
6. #define FALSE 0
9. typedef
    
   struct
    Graph
10. {
11.     
    char
     vexs[VERTEX_NUM];  
    /*頂點*/
12.     
    int
     arcs[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM];   
    /*鄰接矩陣*/
13.     
    int
     vexnum;     
    /*頂點數*/
14.     
    int
     arcnum;     
    /*弧數*/
15. }Graph;
18. void
     ShortestPath(Graph g,
    int
     p[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM][VERTEX_NUM],
    int
     d[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM])
19. {
20.     
    /*弗洛伊德演算法求每一對頂點之間的最短路徑*/
21.     
    int
     v;
22.     
    int
     w;
23.     
    int
     u;
24.     
    int
     i;
26.     
    for
     (v = 0; v < g.vexnum; v++)
27.         
    for
     (w = 0; w < g.vexnum; w++)
28.         {
29.             d[v][w] = g.arcs[v][w];
30.             
    for
     (u = 0; u < g.vexnum; u++)
31.                 p[v][w][u] = -1;
32.             
    if
     (d[v][w] < INFINITY) 
    /*從v到w有直接路徑*/
33.             {
34.                 p[v][w][v] = w;
35.             }
36.         }
37.     
    for
     (u = 0; u < g.vexnum; u++)
38.         
    for
     (v = 0; v < g.vexnum; v++)
39.             
    for
     (w = 0; w < g.vexnum; w++)
40.                 
    if
     (d[v][u] + d[u][w] < d[v][w])    
    /*從v經u到w的一條路徑更短*/
41.                 {
42.                     d[v][w] = d[v][u] + d[u][w];
43.                     
    for
     (i = 0; i < g.vexnum; i++)
44.                     {
45.                         
    if
      (p[v][u][i] !=  -1)
46.                             p[v][w][i] = p[v][u][i];
47.                         
    else
48.                             p[v][w][i] = p[u][w][i];
49.                     }
50.                 }
51. }
54. void
     PrintPath ( Graph g, 
    int
     p[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM][VERTEX_NUM],
    int
     d[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM] )
55. {
56.     
    /*輸出最短路徑*/
57.     
    int
     i,j,k;
59.     
    for
     (i = 0; i < g.vexnum; i++)
60.     {
61.         
    for
     (j = 0; j < g.vexnum; j++)
62.         {
63.             printf(
    "Path %c to %c:/n"
    ,g.vexs[i],g.vexs[j]);
64.             
    if
     ( p[i][j][i] == i )      
    /*頂點到自身*/
65.                 printf(
    "%c/n"
    ,g.vexs[i]);
66.             
    else
     
    if
     ( p[i][j][i] == -1 )    
    /*沒有路徑*/
67.                 printf(
    "No path!/n"
    );
68.             
    else
            
    /*存在路徑則輸出*/
69.             {
70.                 
    for
     (k = i; k != -1; k = p[i][j][k])
71.                 {
72.                     
    if
     (k != i)
73.                         printf(
    "→"
    );
74.                     printf(
    "%c"
    ,g.vexs[k]);
75.                 }
76.                 printf(
    "/n"
    );
77.             }           
78.             printf(
    "Length:%d/n"
    ,d[i][j]);
79.             printf(
    "/n"
    );
80.         }
81.     }
82. }
85. void
     main()
86. {
87.     
    int
     i,
88.         j;
89.     Graph g;
90.     
    int
     p[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM][VERTEX_NUM];
91.     
    int
     d[VERTEX_NUM][VERTEX_NUM];
93.     
    /*初始化圖g*/
94.     g.vexs[0]=
    'A'
    ,g.vexs[1]=
    'B'
    ,g.vexs[2]=
    'C'
    ;
95.     
    for
    (i=0;i<VERTEX_NUM;i++)
96.         
    for
    (j=0;j<VERTEX_NUM;j++)
97.         {
98.             
    if
     (i == j)
99.                 g.arcs[i][j]=0;
100.             
     else
101.                 g.arcs[i][j]=INFINITY;
102.         }
103.     g.arcs[0][1]=4,g.arcs[0][2]=11,g.arcs[1][0]=6,g.arcs[1][2]=2,
104.         g.arcs[2][0]=3;
105.     g.vexnum=VERTEX_NUM;
106.     g.arcnum=5;
108.     
     /*輸出圖的有關資訊*/
109.     
     for
     (i=0;i<VERTEX_NUM;i++)
110.     {
111.         printf(
     "%c/t"
     ,g.vexs[i]);
112.         
     for
     (j=0;j<VERTEX_NUM;j++)
113.         {
114.             printf(
     "%5d "
     ,g.arcs[i][j]);
115.         }
116.         printf(
     "/n"
     );
117.     }
119.     ShortestPath(g,p,d);
121.     PrintPath(g,p,d);
122. }