ACM/ICPC 之 Kruskal範例(POJ1128(ZOJ1083))

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　　最小產生樹範例，Kruskal解法-以邊為主體擴充最小產生樹，需要利用並查集。

 

 

 

ZOJ1203-Swordfish

　　

　　題意：求n個給定平面座標的城市中的一條平面距離上的最短路長(保留兩位小數)

　　題解：這道題資料不是很大，用Kruskal和Prim等演算法都能夠做。

　　　　　Kruskal的演算法思路是以邊為主體擴充結點，即先選取權值最少的邊，將兩個不連通的端點加入到同一集合中(使其連通)，捨去該邊，接著找權值次小的，以此類推...

　　　　　如果兩個端點連通，則直接捨去該邊。

　　　　　因此可以先將所有邊依據權值大小排序後，然後依次尋找即可，為了較快地表示兩個端點連通(屬於同一集合)，需要用到並查集的路徑壓縮。

 

 1 //劍魚行動-Kruskal 2 //找出n個給定平面座標的城市中的一條最短路長(保留兩位小數) 3 //Time:0Ms    Memory:432K 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdio> 7 #include<cmath> 8 #include<algorithm> 9 using namespace std;10 11 #define MAX    10112 #define POW2(x) ((x)*(x))13 14 struct City {15     double x, y;16 }c[MAX];17 18 struct Edge {19     int u, v;    //端點20     double road;21     friend bool operator < (Edge e1, Edge e2) { return e1.road < e2.road; }22 }e[MAX*MAX];23 24 int n, m;25 int fa[MAX];26 double minroad;27 28 int Find(int x)29 {30     return fa[x] < 0? x : fa[x] = Find(fa[x]);    //查根+路徑壓縮31 }32 33 //加權法則合并34 void Union(int r1,int r2)35 {36     int num = fa[r1] + fa[r2];    //集合元素總數-以負數計數37     if (fa[r1] > fa[r2])    //r2集合元素多38     {39         fa[r1] = r2;40         fa[r2] = num;41     }42     else {    //r1集合元素多43         fa[r2] = r1;44         fa[r1] = num;45     }46 }47 48 void kruskal()49 {50     minroad = 0;51     memset(fa, -1, sizeof(fa));52     int num = 0;    //已用結點數53     for (int i = 0; i < m; i++)54     {55         int r1 = Find(e[i].u);56         int r2 = Find(e[i].v);57         if (r1 == r2)    continue;58         minroad += e[i].road;59         Union(r1, r2);60         num++;61         if (num == n - 1) break;62     }63 }64 65 int main()66 {67     int cas = 0;68     while (scanf("%d", &n), n)69     {70         for (int i = 0; i < n; i++)71             scanf("%lf%lf", &c[i].x, &c[i].y);72 73         m = 0;74         for (int i = 0; i < n; i++)75             for (int j = i + 1; j < n; j++)76             {77                 double d = sqrt(POW2(c[i].x - c[j].x) + POW2(c[i].y - c[j].y));78                 e[m].road = d;79                 e[m].u = i;80                 e[m++].v = j;81             }82 83         sort(e, e + m);84 85         kruskal();86         if (cas)    printf("\n");    //博主在此PE過= =87         printf("Case #%d:\n", ++cas);88         printf("The minimal distance is: %.2lf\n", minroad);89     }90 91 92     return 0;93 }

 

ACM/ICPC 之 Kruskal範例(POJ1128(ZOJ1083))