javascript楊輝三角的例子

楊輝三角是計算二項式乘方展開式的係數時必不可少的工具、是由數字排列而成的三角形數表。 效果如： 資料：楊輝三角第n行的第1個數為1，第二個數為1×(n-1)，第三個數為1×(n-1)×（n-2）/2，第四個數為1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此類推。楊輝三角另外一個重要的特性就是每一行首尾兩個數字都是1、中間的數字等於上一行相鄰兩個數位和、即排列組合中通常所運用的： C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)根據以上性質、可以利用函數很輕鬆地將楊輝三角運算出來、函數接受一個參數、即希望得到楊輝三角的行數： function Pascal(n){ //楊輝三角,N為行數 // } 複製代碼 在這個函數中用兩個for迴圈進行嵌套、外層迴圈數為行數、內層迴圈為每行內的每一項： for( var i = 0 ; i < n ; i++ ){ //一共N行 for ( var j = 0 ; j <= i ; j++ ) { //每行數位個數即為行號、例如第1行1個數、第2行2個數 } document.write(" "); } 複製代碼 而在每行中每一個數字均為組合數C(m,n)、其中m為行號(從0算起)、n為在該行中的序號(從0算起)、即： document.write(Combination(i,j)+" "); //引號裡面的內容是兩個html空格( )字元 複製代碼 其中Combination(i,j)為計算群組合數的函數、這個函數採用組合數的特性C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)、對於這樣的特性、最有效辦法就是遞迴： function Combination(m,n){ if(n == 0) return 1; //每行第一個數為1 else if(m == n) return 1; //最後一個數為1 //其餘都是相加而來 else return Combination(m-1,n-1)+Combination(m-1,n); } 複製代碼 js列印楊輝三角的完整代碼： <%@ page language="java" import="java.util.*" pageEncoding="UTF-8"%> <% String path = request.getContextPath(); String basePath = request.getScheme()+"://"+request.getServerName()+":"+request.getServerPort()+path+"/"; %> <%-- 楊輝三角 createDate 2010-7-8 author 旦旦而學 --%> 楊輝三角--bbs.it-home.org 複製代碼

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