Exe 4 籃球錯排問題

(一) 問題描述：

 

/**
 * 請編寫程式求解籃球錯排問題。
 * 已知n個籃子一字排開（n為使用者輸入的任意正整數），從左至右分別標著號：1，2，... ...，n；每個球也有編號，分別也是1，2，... ...，n。
 * 現要將這n個球全部放入這n個籃子中，滿足：每個籃子放置1個球，球的號不能與其所在的籃子的號相同，且在相鄰籃子內的球的球號不能相鄰。
 * 例如，如果在相鄰兩個籃子內的球的球號分別為9和10，則是不允許的。請輸出所有符合要求的放球方式（對於每種符合要求的放球方式，都應輸出在每個籃子中的球號）。
 */

 

(二) 來源程式

 

#include <iostream>
using namespace std;

const int size = 10; //存放球的個數
int ball[size];     //存放球
int basket[size];   //存放籃子
int count = 0;      //解得個數

void checkAndDisply();
void rotate(int newsize);
void display();
void basketSort(int n);
void checkResult();

//迴圈右移
void rotate(int newsize)
{
 int position = size-newsize;
 int temp = ball[position];
 for(int i=position+1;i<size;i++)
  ball[i-1] = ball[i];
 ball[size-1] = temp;
}

//輸出結果
void display()
{
 count++;
 cout<<"第"<<count<<"種方式是:"<<'/t';
 for(int i=1;i<=size;i++)
  cout<<"籃子"<<i<<"中的籃球號是:"<<basket[i-1]<<'/t';
 cout<<endl;
}

//將球進行全排列，並同時檢驗錯排的情況
void basketSort(int n)
{
 if(size==1)
  return ;
 else
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   basketSort(n-1);
   if(n==2)
    checkAndDisply();
   rotate(n);   //
  }
 }
}

//檢驗解得合法性
void checkAndDisply()
{
 for(int i=0;i<size;i++)
  basket[i] = ball[i];
 for(int j=0;j<size;j++)
 {
  if(basket[j]==j+1) //球的編號不能和籃子的編號相同
   break;
  if(j!=0)
   //相鄰籃子內的球的球號不能相鄰
   if(basket[j]-basket[j-1]==1||basket[j]-basket[j-1]==-1)
    break;
 }
 if(j==size) //得到一組解，顯示出來
  display();
}

void checkResult()
{
 if(count==0)
  cout<<"問題無解!"<<endl;
}

int main()
{
 //產生球的數組
 for(int i=0;i<size;i++)
  ball[i] = i+1;
 basketSort(size);
 checkResult();
 return 0;
}

 

 

==============================================

換種寫法寫成可以動態更改要進行錯排的球的數目，如下：

 

#include <iostream>
using namespace std;

void checkAndDisply(int N,int &count,int* ball,int* basket);
void rotate(int N,int newsize,int* ball);
void display(int N,int &count,int* basket);
void basketSort(int N,int n,int& count,int* ball,int* basket);

int main()
{
 int n;
 cout<<"Input Ball Number:";
 cin>>n;
 int *ball = new int[n];   //數組ball存放球
 int *basket = new int[n]; //數組basket存放籃子的
 int count = 0;           //解的個數
 for(int i=0;i<n;i++)
  ball[i] = i+1;
 basketSort(n,n,count,ball,basket);
 if(count == 0)
  cout<<"問題無解!"<<endl;
 return 0;

}

//迴圈右移
void rotate(int N,int newsize,int* ball)
{
 int position = N-newsize;
 int temp = ball[position];
 for(int i=position+1;i<N;i++)
  ball[i-1] = ball[i];
 ball[N-1] = temp;
}

//將球進行全排列，並同時檢驗錯排的情況
void basketSort(int N,int n,int& count,int* ball,int* basket)
{
 if(N==1)
  return ;
 else
 {
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   basketSort(N,n-1,count,ball,basket);
   if(n==2)
    checkAndDisply(N,count,ball,basket);
   rotate(N,n,ball); 
  }
 }
}

//檢驗解得合法性
void checkAndDisply(int N,int &count,int* ball,int* basket)
{
 for(int i=0;i<N;i++)
  basket[i] = ball[i];
 int j;
 for(j=0;j<N;j++)
 {
  if(basket[j]==j+1) //球的編號不能和籃子的編號相同
   break;
  if(j!=0)
    //相鄰籃子內的球的球號不能相鄰
   if(basket[j]-basket[j-1]==1||basket[j]-basket[j-1]==-1)
    break;
 }
 if(j==N) //得到一組解，顯示出來
  display(N,count,basket);
}

//輸出結果
void display(int N,int &count,int* basket)
{
 count++;
 cout<<"第"<<count<<"種方式是:"<<'/t';
 for(int i=1;i<=N;i++)
  cout<<"籃子"<<i<<"中的籃球號是:"<<basket[i-1]<<'/t';
 cout<<endl;
}