平均尋找長度詳解

1.順序尋找：

從表的一端開始，順序掃描線性表，依次將掃描到的節點關鍵字和給定值k相比較。

等機率條件下...平均尋找長度：ASL = (n+....+2+1)/n= (n+1)/2；

2.二分法尋找：

前提是線性表是有序表。假設資料是按升序排序的，對於給定值x，從序列的中間位置開始比較，如果當前位置值等於x，則尋找成功；若x小於當前位置值，則在數列的前半段中尋找；若x大於當前位置值則在數列的後半段中繼續尋找，直到找到為止。

在等機率條件下...平均尋找長度：ASL = log2(n+1)-1= log2(n+1) 

原因：用二叉樹來描述，樹的高度d與節點樹的關係為：d^2-1=n；所以d = log2(n+1)，每一層只需要比較一次，所以最多需要比較log2(n+1)次。

3.分塊尋找：

又稱索引順序尋找，由分塊有序（每一塊中的關鍵字不一定有序，但是前一塊中的最大關鍵字必須小於後一塊中的最小關鍵字，即分塊有序。）的線性表和索引表組成。例如把r【1....n】分為 b 塊，則前 b-1 塊節點數為 s = 【n/b】，最後一塊允許小於或等於s。索引表是一個遞增有序表。

平均尋找長度分為兩部分，索引表的尋找+塊內的尋找。（索引表能夠用二分法和順序尋找，塊內無序，所以只能用順序尋找）

如果以二分尋找來確定塊，則 ASL = log2(b+1)-1+(s+1)/2= log2(n/s+1)+s/2；

如果以順序尋找來確定塊，則 ASL = (b+1)/2+(s+1)/2= (s^2+2s+n)/(2s)。