擴充歐幾裡德 之 五指山 nefu 84

五指山

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西遊記中孫吾空大鬧天宮，如來佛祖前來降伏他，說道：“我與你打個賭賽；你若有本事，一筋鬥打出我這右手掌中，算你贏，再不用動刀兵苦爭戰，就請玉帝到西方居住，把天宮讓你；若不能打出手掌，你還下界為妖，再修幾劫，卻來爭吵。”那大聖聞言，暗笑道：“這如來十分好獃！我老孫一筋鬥去十萬八千裡。他那手掌，方圓不滿一尺，如何跳不出去？”急發聲道：“既如此說，你可做得主張？”佛祖道：“做得！做得！”伸開右手，卻似個荷葉大小。那大聖收了如意棒，抖擻神威，將身一縱，站在佛祖手心裡，卻道聲：“我出去也！”你看他一路雲光，無影無形去了。大聖行時，忽見有五根肉紅柱子，撐著一股青氣。他道：“此間乃盡頭路了。這番回去，如來作證，靈霄殿定是我坐也。”翻轉筋鬥雲，徑回本處，站在如來掌：“我已去，今來了。你教玉帝讓天宮與我。”如來罵道：“你正好不曾離了我掌哩！”大聖道：“你是不知。我去到天盡頭，見五根肉紅柱，撐著一股青氣，我留個記在那裡，你敢和我同去看嗎？”如來道：“不消去，你只自低頭看看。”那大聖睜圓火眼金睛，低頭看時，原來佛祖右手中指寫著“齊天大聖，到此一遊。”大聖大吃了一驚道：“有這等事！有這等事！我將此字寫在撐天柱子上，如何卻在他手指上？莫非有個未蔔Crowdsourced Security Testing的法術？我決不信！不信！等我再去來！”好大聖，急縱身又要跳出，被佛祖翻掌一撲，把這猴王推出西天門外，將五指化作金、木、水、火、土五座聯山，喚名“五行山”，輕輕的把他壓住。 我們假設佛祖的手掌是一個圓圈（所以任憑大聖一個筋鬥雲十萬八千裡也是飛不出其手掌心），圓圈的長為n，逆時針記為：0，1，2，…,n-1，而大聖每次飛的距離為d.現在大聖所在的位置記為x,而大聖想去的地方在y。現在要你告訴大聖至少要多少筋鬥雲才能到達目的地。

input

有多組測試資料。第一行是一個正整數T，表示測試資料的組數。每組測試資料包括一行，四個非負整數，n（2 < n < 10^9），表示如來手掌圓圈的長度；d(0 < d < n),筋鬥所能飛的距離；x(0 <= x < n),大聖的初始位置；y(0 <= y < n)，大聖想去的地方。 注意孫悟空的筋鬥雲只沿著逆時針方向翻。

output

對於每組測試資料，輸出一行，給出大聖最少要翻多少個筋鬥雲才能到達目的地。如果無論翻多少個筋鬥雲也不能到達，輸出“Impossible”.

sample_input

23 2 0 23 2 0 1

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#include <iostream>using namespace std;typedef long long int64;int64 ex_gcd(int64 a,int64 b, int64 & x, int64 & y){if(b == 0){x = 1;y = 0;return a;}else{int64 r = ex_gcd(b, a%b, x, y);int64 t = x;x = y;y = t - a/b * y;return r;}}int64 gcd(int a,int b){if(b==0)return a;return gcd(b, a%b);}int main() {int64 k;cin >> k;int64 n,m,x,y;while(k--){cin >> n >> m >> x >> y;int64 a = m;int64 b = n;int64 d = (y - x + n) % n; // ax + by = dint64 X0,Y0;int64 gcd = ex_gcd(a,b, X0, Y0);cout << X0 << endl;cout << gcd << endl;int64 r = b / gcd;if(d % gcd)cout << "Impossible" << endl;elsecout <<( d/ gcd * X0 % r + r) % r << endl;}return 0;}