關係代數五種基本操作和四程組合操作

五種基本操作：

並（Union）：設關係R和關係S具有相同的元數n，且相應的屬性取自同一個域，則關係R和關係S的並由屬於R或屬於S的元組組成，其結果仍為n元的關係

關（Difference）：設關係R和關係S具有相同的元數n，且相應的屬性取自同一個域，則關係R和關係S的差由屬於關係R而不屬於關係S的元組組成，其結果仍為n元的關係

笛卡爾積（Cartesian Product）：設關係R和關係S的元數分別為r和s。定義R和S的笛卡爾積是一個(r+s)元的元組集合，每個元組的前r個分量來自R的一個元組，後s個分量來自S的一個元組

投影（Projection）：對關係進行垂直分割，消去某些列，並重新安排列的順序，再刪去重複元組

選擇（Selection）：根據某些條件對關係做水平分割，即選擇合格元組

四種組合操作：

交（Intersection）：設關係R和關係S具有相同的元數n，且相應的屬性取自同一個域，則關係R和關係S的交由既屬於關係R又屬於關係S的元組組成，其結果仍為n元的關係。關係的交可以由關係的差來表示。

聯結（Join）：聯絡操作是笛卡爾積和選擇操作的組合。

自然聯結（Natural Join）：是一種特殊的等值聯結，它要求兩個關係中進行比較的分量必須是相同的屬性群組，並且要在結果中把重複的屬性去掉。

除（Division）：設兩個關係R和S的元數分別為r和s(設r>s>0)，那麼R除S是一個(r-s)元的元組的集合。它是滿足下列條件的最大關係：其中每個元組t與S中的每個元組u組成的新元組<t,u>必在關係R中。除運算是笛卡爾積的逆運算。