浮點數計算溢出處理問題、浮點數1.#INF和1.#IND 問題

 

昨天遇到了一個關於浮點數計算溢出處理的問題，本來想用 if 語句把條件寫好。

可是遇到了很多困難，上網搜了一下，發現一個解決辦法：

if 語句把條件寫好可以，但是如果遇到冪函數pow(x,y)時，問題就不那麼簡單了。仔細分析將發現：

 

y    x	負小數	負整數	0	整數	小數
負小數	無意義	有意義	有意義	有意義	無意義
負整數	無意義	有意義	有意義	有意義	無意義
0	無意義	無意義	有意義	有意義	有意義
整數	有意義	有意義	有意義	有意義	有意義
小數	有意義	有意義	有意義	有意義	有意義

例如：pow（-1.2，-1.2）=-1.#IND。如果要編程處理，至少需要六個if語句。即使如此，也有麻煩：如何判斷一個double型的變元的值是整數還是小數？

 

為了處理數學函數運算中出現的異常，VC++提供了一個函數_mather，其原型在<math.h>中：

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所在標頭檔：<math.h>

 

函數原型：int _matherr( struct _exception *except );

函數功能：VC++自動調用此函數來判斷處理數學函數中出現的異常（不能手動調用）

函數傳回值：0傳回值用來標誌一個錯誤，非0值標誌成功。如果返回0，則錯誤資訊可被顯示，錯誤序號被正確設定。如果返回非0值，沒有顯示錯誤資訊，錯誤序號也保持不變。

函數參數：_exception結構包含有如下資料成員：

struct _exception

{
int type 異常類型；
char *name 出錯函數名；
double arg1, arg2 函數的第一和第二（如果有的話）參數；
double retval 函數的傳回值。

}

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數學函數的錯誤類型定義如下：
_DOMAIN 變元定義域錯誤；
_SING 變元奇異點錯誤；
_OVERFLOW 溢出錯誤；
_PLOSS 精度部分遺失；
_TLOSS 精度丟失;
_UNDERFLOW 下溢錯誤，結果太小，無發表示。

 

 

下面是MSDN給我們提供的一個樣本供大家參考：

/* MATHERR.C illustrates writing an error routine for math  * functions. The error function must be: *      _matherr */#include <math.h>#include <string.h>#include <stdio.h>void main(){    /* Do several math operations that cause errors. The _matherr     * routine handles _DOMAIN errors, but lets the system handle     * other errors normally.     */    printf( "log( -2.0 ) = %e/n", log( -2.0 ) );    printf( "log10( -5.0 ) = %e/n", log10( -5.0 ) );    printf( "log( 0.0 ) = %e/n", log( 0.0 ) );}/* Handle several math errors caused by passing a negative argument * to log or log10 (_DOMAIN errors). When this happens, _matherr * returns the natural or base-10 logarithm of the absolute value * of the argument and suppresses the usual error message. */int _matherr( struct _exception *except ){    /* Handle _DOMAIN errors for log or log10. */    if( except->type == _DOMAIN )    {        if( strcmp( except->name, "log" ) == 0 )        {            except->retval = log( -(except->arg1) );            printf( "Special: using absolute value: %s: _DOMAIN "                     "error/n", except->name );            return 1;        }        else if( strcmp( except->name, "log10" ) == 0 )        {            except->retval = log10( -(except->arg1) );            printf( "Special: using absolute value: %s: _DOMAIN "                     "error/n", except->name );            return 1;        }    }    else    {        printf( "Normal: " );        return 0;    /* Else use the default actions */    }}

輸出結果

Special: using absolute value: log: _DOMAIN error log( -2.0 ) = 6.931472e-001 Special: using absolute value: log10: _DOMAIN error log10( -5.0 ) = 6.989700e-001 Normal: log( 0.0 ) = -1.#INF00e+000

 

main函數並沒有調用_matherr函數，為什麼會出現這種情況呢？這就是VC++編譯器為我們做的事情了。它很有可能在數學函數中設定了跳轉來實現異常處理，當數學庫中的符點函數探測到一個錯誤時，就調用此函數。

以上是網上的解決辦法，我自己也想了一下，這樣做的確是比用一般if語句判斷好多了，可是這個是系統自動調用的，在什麼地方調用不知道，什麼時候調用也不知道，不透明，任何的錯誤都在函數中處理，有時候也不方便。

後來經過不斷實驗，我發現，float 和double類型的資料，或是各種數學函數，在發生溢出或錯誤的時候會返回一個異常浮點數，只要我們判斷出這個異常，就可以進一步處理，這樣的處理了方式相對就自由多了。

 

上網找了一些資料：

常見異常的浮點數有：

1.#INF：這個值表示“無窮大inf (infinity 的縮寫)”，即超出了電腦可以表示的浮點數的最大範圍（或者說超過了 double 類型的最大值）。例如，當一個整數除以0時便會得到一個1.#INF / inf值；相應的，如果一個負整數除以0會得到 -1.#INF / -inf 值。

1.#IND：這個的情況更複雜，一般來說，它們來自於任何未定義結果（非法）的浮點數運算。"IND"是 indeterminate 的縮寫，而"nan"是 not a number 的縮寫。產生這個值的常見例子有：對負數開平方，對負數取對數，0.0/0.0，0.0*∞, ∞/∞ 等。

簡而言之，如果遇到 1.#INF / inf，就檢查是否發生了運算結果溢出除零，而遇到 1.#IND / nan，就檢查是否發生了非法的運算。

 

在vc中，可以用float.h中的，用一下函數來判斷：

int _isnan(double x) 判斷x是不是無效資料（NAN），是返回1，不是返回0

int _finite(double x)判斷x是不是無窮大（1.#INF），是返回0，不是返回非零值

int _fpclass(double x)用於檢驗一個浮點數的類型。

_fpclass的傳回值有：

 _FPCLASS_SNAN     /* signaling NaN */

 _FPCLASS_QNAN     /* quiet NaN */

 _FPCLASS_NINF     /* negative infinity */

 _FPCLASS_NN       /* negative normal */

 _FPCLASS_ND       /* negative denormal */

 _FPCLASS_NZ       /* -0 */

 _FPCLASS_PZ       /* +0 */

 _FPCLASS_PD       /* positive denormal */

 _FPCLASS_PN       /* positive normal */

 _FPCLASS_PINF     /* positive infinity */

到這裡，只要調用函數，VC下浮點數溢出的問題，迎刃而解~~~~~

 

 

 

 

 

http://www.vckbase.com/document/viewdoc/?id=437

http://live.aulddays.com/tech/10/double-float-ind-nan-inf/

http://apple.wish365.net/program-not-a-number/

http://www.cppprog.com/2010/0105/190.html