網上考試系統編製中的隨機抽取試題的四種演算法

演算法|隨機 　　因為教學的需要，我決定編寫一個asp+ms sql2000的網上考試系統，其功能主要為：實現判斷題、單項多項選擇題和填空題的線上自動答題、改卷；並將學生的錯誤答案記入資料庫，供教師分析。在編寫從題庫中隨機抽取試題這一模組的演算法上，卻頗費了一番周折，現將解決過程記錄如下，以供大家參考。

為了便於說明問題，文中提供的代碼中的變數pd為從題庫中要抽取出來考試的試題數量，資料庫表名與欄位名我都使用了中文，並僅以判斷題為例。

演算法一

由於不知道如何?從題庫中隨機抽取試題的sql語句，我在網上下載了幾個免費的考試系統進行研究，找到了第一種演算法，其思路為先將資料庫中所有資料讀出，獲得試題的總數後，產生一個1～（試題的總數－考試的試題數量）之間的隨機數，然後從這裡開始讀出資料：

<% set rs=server.CreateObject("ADODB.RecordSet")

　　　 sql="select * from 判斷題 order by id asc"

　　　 rs.open sql,conn,1,1

　　　 mycound=rs.Recordcount　'取得試題總數

randomize　'初始化隨機數種子值

n=fix((mycound-pd+1)*Rnd+1)

rs.move n　‘指標移到n這個隨機數這個位置

for i=1 to pd

session("pdda")=session("pdda")&rs("正確答案")&"|"　‘用session來記錄標準答案

‘輸出試題及答案%>

　 <tr>　

　 <td　width="10%" ><%=i%>、<%=rs("題目內容")%></td>

　　<td align="center" width="10%" ><select name="cate<%=i%>">　

　　<option selected value=True>對</option>　

　　<option value=False>錯</option></select> </td>　

　　 </tr>　

<% rs.movenext

next

rs.close%>

這種演算法基本上可以實現隨機抽取試題，並讓每個學生的試題和每一次重新整理以後的試題都不相同，但是它的最大不足在於試題的先後順序總是相同，特別是題庫中試題不多的時候，學生幾乎可以用背答案方法來應付考試了。雖然可以通過改變資料的排序方式來改變試題的先後順序，但變化總是不大。

演算法二

第二種演算法的思路很簡單，就是不斷產生1～題庫中的試題總數之間的隨機數，然後到資料庫中讀取這條記錄，直到滿足考試的試題量為止。

<%

set rs=server.CreateObject("ADODB.RecordSet")

　　　 sql="select * from 判斷題 order by id asc"

　　　 rs.open sql,conn,1,1

　　　 mycound=rs.Recordcount　'取得題庫中的試題總數

rs.close

for i=1 to pd　

randomize　

sid=int((mycound +1)*rnd+1)　‘產生1～題庫中的試題總數之間的隨機數

set rs=conn.execute("select * from判斷題where id="&sid)　

while rs.eof　

randomize　

sid=int((mycound +1)*rnd+1)　

set rs=conn.execute("select * from判斷題where id="&sid)　‘如果資料庫中找不到這條試題，就繼續產生隨機數讀取試題。

wend

session("pdda")=session("pdda")&rs("正確答案")&"|"　‘用session來記錄標準答案

‘輸出試題及答案%>

　 <tr>　

　 <td　width="10%" ><%=i%>、<%=rs("題目內容")%></td>

　　<td align="center" width="10%" ><select name="cate<%=i%>">　

　　<option selected value=True>對</option>　

　　<option value=False>錯</option></select> </td>　

　　 </tr>　

<%

next

%>

這種演算法應該是真正意義上的隨機抽取試題，但是遺憾的是如果在題庫中題量不多的情況下，很容易會在資料庫中讀取重複的試題，如果再使用一個變數來儲存已經讀取過的試題id來解決試題重複的問題，演算法就過於繁瑣，是很不可取的。

　　演算法二補充：

第二種演算法的思路很簡單，就是不斷產生1～題庫中的試題總數之間的隨機數，然後到資料庫中讀取這條記錄，直到滿足考試的試題量為止。當時我認為這種演算法應該是真正意義上的隨機抽取試題，但是遺憾的是如果在題庫中題量不多的情況下，很容易會在資料庫中讀取重複的試題，雖然也可以再使用一個變數或數組來儲存已經讀取過的試題id來解決試題重複的問題，演算法就過於繁瑣。為此，我片面地認為不可取的。其實用一個變數或數組來儲存已經讀取過的試題id，在演算法上並不繁瑣。

 

<%

寫一個產生隨機記錄的函數

Function rndtest(m_count,r_count) ''參數m_count為試題總數，r_count為要讀出的試題數

dim x,st,i

i=0

do while i>=r_count

randomize

x=fix(rnd*m_count)+1 ''產生1~m_count的隨機數

if not instr(st,x)>0 then

st=st&x&","  ''用,分割

i=i+1

end if

if i>=m_count then exit do ''如果m_count小於r_count將出現死迴圈，於是判斷並跳出迴圈

loop

rndtest=st

end function

set rs=server.CreateObject("ADODB.RecordSet")

       sql="select * from 判斷題 order by id asc"

       rs.open sql,conn,1,1

mycound =rndtest(rs.Recordcount, pd) '取得題庫中的試題總數

testcound=split(mycound, "'")

for i=0 to UBound(testcound)

rs.absoluteposition=matrix(i) ‘把記錄指標移指向第testcound (i)條記錄

session("pdda")=session("pdda")&rs("正確答案")&"|"  ‘用session來記錄標準答案

‘輸出試題及答案%>

   <tr> 

   <td  width="10%" ><%=i%>、<%=rs("題目內容")%></td>

    <td align="center" width="10%" ><select name="cate<%=i%>"> 

    <option selected value=True>對</option> 

    <option value=False>錯</option></select> </td> 

     </tr> 

<%

next

%>

演算法三

由於第二種演算法容易造成試題重複，為了避免系統產生重複的隨機數，我試著將題庫中試題總數均分為kp個範圍，讓每個範圍個產生一個隨機數，這樣就有效地避免了隨機數重複。

<% set rs=server.CreateObject("ADODB.RecordSet")

　　　 sql="select * from 判斷題 order by id asc"

　　　 rs.open sql,conn,1,1

　　　 mycound=rs.Recordcount　'取得試題總數

for i=1 to pd　

randomize　

temp=fix((fix(rs.Recordcount/pd)+1)*rnd+1) ‘產生1～題庫試題總數除以試卷試題數之間的隨機數

rs.move temp ‘指標移到隨機數位置

session("pdda")=session("pdda")&rs("正確答案")&"|"　‘用session來記錄標準答案

‘輸出試題及答案%>

　 <tr>　

　 <td　width="10%" ><%=i%>、<%=rs("題目內容")%></td>

　　<td align="center" width="10%" ><select name="cate<%=i%>">　

　　<option selected value=True>對</option>　

　　<option value=False>錯</option></select> </td>　

　　 </tr>　

<%next

rs.close%>

這種演算法能夠有效地解決了演算法一和演算法二的不足，既做到了隨機抽取試題，又做到了試題不重複。但是仔細一想還是存在不足：就是題庫中的每一道試題出現的機率不相同，這樣就顯得不科學了。因為kp次都產生大數位機率是不大了，這樣排在後面的試題出現的機會就很小了。

演算法四

演算法四是我最後的研究結果，其演算法分為三步：

Setp1、擷取試題庫試題總數，然後產生一個1~試題總數的陣列。

Setp2、產生隨機數，將這個矩陣打亂。

Setp3、按順序取出陣列中的題目。

這種演算法和洗牌的原理相類似，圖示如下：

（設試題庫總數為10，要抽取出5道題）

Setp1：

陣列的初始內容如下：

A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Setp2：

產生兩個隨機數，如3和6。然後將A3和A6的內容交換，陣列的內容變為：

A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
1	2	6	4	5	3	7	8	9	10

Setp3、按順序取出陣列中的題目A1~A5的內容，應該是1、2、6、4、5，讀出資料庫中相應的試題。

如果不斷迴圈Setp2，該陣列中的內容就隨機打亂，這樣既實現了隨機抽取試題的目的，又避免了試題抽取重複。

<% 　　　

dim matrix() '定義變數數組

set rs=server.CreateObject("ADODB.RecordSet")

sql="select * from 判斷題order by id asc"

rs.open sql,conn,1,1

mycound=rs.Recordcount　'取得試題總數

'設定陣列的初始值

for i=0 to mycound

matrix(i)=i+1

next

randomize　'產生隨機數種子

for i=0 to 2*mycound　‘迴圈2*試題總數次

j=fix(rnd*mycound)　　　

k=fix(rnd*mycound)

'交換matrix(k)和matrix(j)的內容

temp=matrix(k)

matrix(k)=matrix(j)

matrix(j)=temp

next

'取出陣列中的題目，數量為試卷中該類題的數量

for i=1 to pd　

rs.absoluteposition=matrix(i) ‘把記錄指標移指向第matrix(i)條記錄

session("pdda")=session("pdda")&rs("正確答案")&"|"　‘用session來記錄標準答案

‘輸出試題及答案%>

　 <tr>　

　 <td　width="10%" ><%=i%>、<%=rs("題目內容")%></td>

　　<td align="center" width="10%" ><select name="cate<%=i%>">　

　　<option selected value=True>對</option>　

　　<option value=False>錯</option></select> </td>　

　　 </tr>　

<%next

rs.close%>

演算法四補充：

當時無法解決定義一個足夠大的數組，於是用dim matrix(X)，預設一個足夠大的數字X。雖然說暫時不會出現問題，但是如果資料庫中的試題數很大呢？總像一塊石頭擱在心中。呵呵。現在發現了ReDim語句，vbs參考中是這樣介紹ReDim 語句的：在過程級中聲明動態陣列變數並分配或重新分配儲存空間。這樣用ReDim matrix (rst.Recordcount)就可以完美地解決了這個問題。

<%       

Dim matrix()

set rs=server.CreateObject("ADODB.RecordSet")

sql="select * from 判斷題order by id asc"

rs.open sql,conn,1,1

mycound=rs.Recordcount  '取得試題總數

ReDim matrix(rst.Recordcount) ‘定義一個等於rst.Recordcount的數組

'設定陣列的初始值

for i=0 to mycound

matrix(i)=i+1

next

randomize  '產生隨機數種子

for i=0 to 2*mycound  ‘迴圈2*試題總數次

j=fix(rnd*mycound)     

k=fix(rnd*mycound)

'交換matrix(k)和matrix(j)的內容

temp=matrix(k)

matrix(k)=matrix(j)

matrix(j)=temp

next

'取出陣列中的題目，數量為試卷中該類題的數量

for i=1 to pd 

rs.absoluteposition=matrix(i) ‘把記錄指標移指向第matrix(i)條記錄

session("pdda")=session("pdda")&rs("正確答案")&"|"  ‘用session來記錄標準答案

‘輸出試題及答案%>

   <tr> 

   <td  width="10%" ><%=i%>、<%=rs("題目內容")%></td>

    <td align="center" width="10%" ><select name="cate<%=i%>"> 

    <option selected value=True>對</option> 

    <option value=False>錯</option></select> </td> 

     </tr> 

<%next

rs.close%>

總結：

相對來說，演算法四應該是最合理的。但是我不知道應該迴圈Setp2多少次，陣列中的數值最“隨機”，而且我不知道當試題庫的試題總數很多的情況下，這種演算法是否會很占系統資源，歡迎大家來信和我討論。