分數CSD編碼

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有符號數系統：有三重值（1， 0， -1）

SD編碼：12 = 16 - 4 = 10000_0000 - 100 = 1_0000_0(-1)00;

　　　　　　= 16 - 9 + 5 = 1_0000_0000 - 1001 + 101 = 1_0000_(-1)100;

 

CSD:最少非零元素的系統。

如何得到CSD編碼：從最低有效位開始，用100...(-1)代替大於等於2的1序列。

13 = 1101 = 111（-1）= 100(-1)(-1);即100（-1）（-1）為13 的CSD編碼。

 

使用CSD（canonic signed digit number，正則有符號數字）編碼降低分數常數係數的實現工作量。

例如：x * 3 /14

 

3 = 11b = 100（-1）b = 4 - 1； 此時3的CSD碼有： 11b， 100（-1）。可知CSD編碼不是唯一的。

而且可以推知此時就算使用CSD編碼也不會減少

 

 

例如： x * 15/ 16 

 15 = 1111b = 10000b - 1b = 1000(-1) = 16 - 1

 

實現程式圖：

 

模擬結果圖：

 

分數CSD編碼