弗羅貝尼烏斯範數（Frobenius norm）

標籤：http   io   使用   strong   sp   c   on   cti   r   

弗羅貝尼烏斯範數

對 p = 2，這稱為弗羅貝尼烏斯範數（Frobenius norm）或希爾伯特-施密特範數（ Hilbert–Schmidt norm），不過後面這個術語通常只用於希爾伯特空間。這個範數可用不同的方式定義：

這裡 A* 表示 A 的共軛轉置，σi 是 A 的奇異值，並使用了跡函數。弗羅貝尼烏斯範數與 Kn 上歐幾裡得範數非常類似，來自所有矩陣的空間上一個內積。

弗羅貝尼烏斯範範數是服從乘法的且在數值線性代數中非常有用。這個範數通常比誘導範數容易計算。

弗羅貝尼烏斯範數（Frobenius norm）